Ayuda, coordenadas esféricas

SKoR #1 Jun '10

Estoy estudiando ahora mismo coordenadas esféricas y me estoy partiendo la cabeza en algo que soy incapaz de ver, a ver si me podeis ayudar. Según esta web y wikipedia, en el apartado coordenadas esféricas.

http://personales.ya.com/casanchi/mat/coordenadas02.htm

vector a lo largo del eje de variacion de la coordenada radial r.Esta parte la entiendo perfectamente

vector a lo largo del eje de variacion de la coordenada angular q. De aquí no veo nada, como debo fijarme para poder ver que el vector tiene esos sentidos ? Tampoco entiendo ese signo negativo

vector a lo largo del eje de variacion de la coordenada angular f.Aqui me pasa igual que en anterior, aqui tmpco veo el signo negativo ni el sentido

Gracias a los que tengais tiempo para aclararme = )

C

carapony #2 Jun '10

son las 2:30 de la madrugada y estoy algo borracho, asi que no puedo pensar en vectores ahora mismo.

tienes examen el lunes, eh pillin? mal te veo estudiando la madrugada del sabado al domingo

SKoR #3 Jun '10

#2 tengo el examen el miercoles, y estudio por las noches por que así decidi mis horarios ya que son mas relajados para mi. Gracias de todas formas.

E

Euclides #4 Jun '10

¿Y qué quieres ver exactamente? Con que sepas a qué equivale cada componente del vector vas que chutas. Las sustituciones las haces en base a eso.

De todas formas, te será mucho más útil saber la relación con las coordenadas cartesianas:

x = r sen (theta) cos (phi)
y = r sen (theta) sen (phi)
z = r cos (theta)

C

carapony #5 Jun '10

si euclides no sabe la respuesta, no la sabe nadie... eso esta claro.

SKoR #6 Jun '10

#4 Bueno claro eso es lo sencillo, pero preferiría sacar yo mismo los vectores unitarios y desarrollarlos. Andar memorizándolos no sirve mas que para liarte en el examen, además estoy seguro que es algo sencillo pero no lo pillo por vueltas que le doy.

Si, serían mas sencillas así pero no serían esfericas sino cartesianas.

He de pensar el segundo y tercer vector no como un vector sino como un recorrido angular positivo o negativo según defina el sentido el vector unitario ?. Si lo pensara como acabo de decir entendería el segundo y el tercer vector pero no entendería la tercera coordenada del segundo vector referida al eje Z, por que -sen(teta)?

#5 muy buena xD

spoiler

superjano #7 Jun '10

memorizate que los senos hacen una esquina

sen
sen sen

y por lo tanto,faltan 2 cosenos,y a tomalporculo,o te los apuntas en la mano,o rapidamente en lapiz en la mesa,o en la tapa de la casio,sera por maneras.

y si no,ahi va esto:
a mi me lo enseñaron de otra manera,y era que un angulo iba de 0 a pi,y el otro de 0 a 2pi
de esta manera,mientras uno sube y baja como un loco,el otro va dando tooooda la vuelta,cubriendo asi toda la esfera, si los dos fueran hasta pi, la cubririas dos veces.

igual te has quedado peor,pero que quieres hamijo,es tarde,y estoy hasta el pito de estudiar.

E

Euclides #8 Jun '10

#6 A ver:

Las coordenadas esféricas tienen 3 componentes:

El radio (r).
Latitud (theta).
Acimut (phi).

Conociendo estas 3 componentes y su relación (que la puedes desarrollar) con las coordenadas cartesianas no tendrás problemas a la hora de resolver ningún problema.

Para desarrollar los vectores unitarios tienes que memorizar sus componentes igualmente, y es menos intuitivo. Aún así, si insistes, puedes ver en la relación:

x = r sen (theta) cos (phi)
y = r sen (theta) sen (phi)
z = r cos (theta)

Que el vector unitario que tú nombras como (p0) deriva en el desarrollo de las componentes que te acabo de poner, donde |r| = sqrt(x^2+y2+z²).

Y sigo sin saber "qué" quieres ver, son relaciones matemáticas, no algo deducible más allá de su definición.

Edit: Arriba te puse r y es su módulo.

SKoR #9 Jun '10

#5 Jaja acabaré aprendiendomelo de memoria pero me da coraje no saberlo. Gran apunte el último que me has dicho, me ha aclarado algo. Gracias seguid asi !

#6 te empeñas en colocarlo en cartesianas cuando la "gracia" es deducirlo directamente mediante esféricas. Aun que es cierto que desde cartesianas puedes llegar a ella con transformaciones. Mira por ponerte un ejemplo, en el vector unitario Teta, la tercera componente que indica el vector Z, osea altura,no veo el sentido de que sea -senTeta que marca una horizontal en el triangulo rectángulo. Le vería sentido su fuera cosTeta si marca una dirección en el sentido de Z

Usuarios habituales