#3057 Teniendo en cuenta que todo lo que percibimos es una interpretación de la realidad, la del ser humano.
Diría que las matemáticas no son más que una herramienta que organiza nuestra propia percepción del entorno.
#3057 mas bien todo lo podemos explicar asi porque la matematica es la que hemos creado nosotros.
#3062 Pero la vamos creando a partir de unas bases, según nuevas necesidades lo piden. Tenemos que saber hacia donde tiende un valor en una determinada función, por tanto inventamos la inducción matemática, y solucionamos el problema. Lo primero que se viene a la cabeza es que hemos inventado una solución, pero y si más bien lo correcto es decir "descubierto"? Explicamos un fenómeno, o sólo hacemos una descripción de él?
#3063 este es el debate con los platonistas. Y pensar asi es util (de otra manera que sentido tiene formular conjeturas sobre objetos matematicos?) pero por otro lado hay indefinibles que no nos cuestionamos, por ejemplo A -> B y A, ergo B. O el principio de no contradiccion, u otras tantas reglas del calculo logico. Por no entrar en cosas mas esotericas como el axioma de eleccion, o la hipotesis del continuo. Preguntarse si la realidad sigue o no sigue el axioma de eleccion es imposible.
Por otro lado tienes lo que es observacion que como dice #3061 no es mas que nuestra interpretacion de la informacion que recibimos. Esta interpretacion la hacemos con el mismo cerebro que nos proporciona los metodos matematicos, y por tanto es muy dificil desligar una cosa de la otra. Pero pensar que nuestros modelos -- no hablo de fisica -- creados a partir de nuestras observaciones y deducciones guardan algun tipo de similitud con la realidad esta fuera de lugar (y de hecho es una pregunta sin sentido para empezar).
A mi me gusta pensar que las matematicas son la mejor manera que tenemos de explicar como funcionan nuestros razonamientos y nuestra "mente", en ese sentido son la ciencia de la introspeccion. Pero eso no es mas que charlataneria al fin y al cabo xD.
https://elodiebrans.wordpress.com/2014/10/15/las-plantas-esas-expertas-en-calculo-matematico/
Si ya estabais rayados sobre filosofía de la matemática, ahí os dejo otro motivo.
#3063 La matematica es el lenguaje del universo, un lenguaje objetivo que sirve para describir lo observado y hasta a deducir la existencia de elementos/fenomenos no observados a partir del comportamiento de otros elementos, sistemas.. bla bla bla
Lo de 'descubrir' e 'inventar' son malabares de palabrejas de un lenguaje subjetivo (culquier lenguaje articulado) en el cual el 90% de las veces el receptor interpreta/entiende otra cosa muy diferente de la que el emisor esta transmitiendo. No creo que exista eso de 'inventar' en un lenguaje objetivo o si existen son complementarios e 'inventar' es una extension de 'descubrir'. El hombre no invento nada y no creo que sea capaz de inventar algo, en el sentido mas estricto de la palabra. Uno puede descubrir que una cosa cilindrica se desliza mas eficiente que una cuadrada (como pudo haber sido un tronco caido sobre otro tronco y luego simplificar la ecuacion eliminando variables inecesarias), puede descubrir que otros elementos puestos juntos pueden hacer un cientro trabajo mas facil, pero cerrado en una habitacion sin informacion ni fuente de informacion no podra ni andar a 2 patas(si, se nos enseña a andar a 2 patas). Dicho de otra manera: la energia no se crea ni se destruye, solamente se transforma.
A mi no se me ocurre ningun invento del ser humano (y no me vengais con la definicion del diccionario que os envio al principio del segundo parrafo.)
Lo de explicar y describir viene siendo mas de lo mismo. Una descripcion completa es una explicacion.
Tengo un dilema que me ronda por la cabeza desde hace unas semanas y que no tiene nada que ver con el tema y es mas de biologia-comportamiento animal, pero no quiero desvirgar el tema..
Pd: maldito lenguaje subjetivo
!
Todo depende de si las matemáticas son una entelequia o no. ¿Existen las matemáticas más allá de nuestra realidad o son producto de la mente humana?, por el camino... ¿se puede considerar música alguna amalgama [suficientemente hermosa desde el punto de vista humano] de sonidos en los confines del universo (es más, hace ruido un árbol al caer en la más remota y deshabitada zona del Amazonas)?
Aquí tenemos una gran discusión platónica (como se puede comprobar en los comentarios anteriores). Ahora bien, en lo personal como científico, yo creo en las matemáticas como una realidad propia. Y por tanto, como lenguaje que son, para mí la física no es más que la ingeniosidad de meter la mano en la infinita caja de las matemáticas y encontrar un modelo que determine alguna entidad física (real o no) con suficiente precisión.
Desde este punto de vista uno llega a plantearse las cosas esencialmente, porque en nuestra breve historia es absolutamente impresionante la semejanza entre los modelos matemáticos y los eventos físicos que justifican con tantísima proximidad.
Si las matemáticas lo son prácticamente todo lo que nos rodea, porque no iban a ser una ciencia? Algunos científicos, sobre todo los físicos teóricos, las consideran un arte.
Creo que aunque sea la mayor herramienta que tenemos para explicarlo casi todo, no deja de ser una ciencia.
#3070 Pienso como tú, que las matemáticas lo son todo y es lo que más nos acerca a la comprensión de la vida.
pd: soy estudiando de biología. (De ahí el comentario xd)
#3057 Personalmente yo no veo la dicotomía entre ciencia o herramienta. Diría que las matemáticas tienen el derecho propio de ser catalogadas como una ciencia y un objeto de estudio, pero al mismo tiempo son las herramientas que utilizan las otras ciencias en su aproximación a la realidad.
Respecto a tu pregunta... Yo tengo la tendencia a pensar que idealmente es así, que cada concepto o ente matemático tiene una contrapartida física en alguna parte, bien sea en esta realidad, en otras o vete tú a saber dónde. Luego me acuerdo de que las trayectorias de los cuerpos en el fondo no son diferenciables y que por lo tanto toda matemática que suponga trayectorias extraídas a partir de ecuaciones diferenciales que se comporten "bien" no describe realmente la realidad y me entran las dudas 
#3073 hombre, no hace falta saltar a cosas observables en el universo para decir que son reales, si entiendes que el concepto de trayectoria diferenciable es una interpretacion de un conjunto de formulas, ya puedes interpretar que existe por si mismo. Es como decir que el infinito no es real porque no hay infinitas cosas en el universo. No sabia que las trayectorias de los cuerpos no son diferenciables, te refieres a temas cuanticos o incluso en fisica clasica? O te refieres al movimiento browniano y cosas asi?
#3074 Sí, si creo que tienes razón. Entendiendo la existencia de un ente matemático (una fórmula, una matriz o lo que sea) como la existencia en sí del propio ente -que tú seas capaz de pensarlo-, no tiene la necesidad de que exista una correspodencia en la realidad física para poder afirmar que es "real" o que existe. No obstante, como Zerokkk había dicho " todas las posibilidades matemáticas explican una estructura existente en el universo, digamos, un pequeño comportamiento de una fuerza física.", intenté expresar lo que opino en lo tocante a que los entes matemáticos tengan algo con lo que corresponderse una realidad física.
Lo de que las trayectorias de los cuerpos no sean diferenciables es de cuántica, sí, y es uno de los palos más grandes a las teorías clásicas, a mi ver. El asunto viene porque en una ecuación diferencial se define la velocidad como la derivada del espacio respecto al tiempo (dx/dt=v), lo que te obliga a hacer el límite en el que el incremento de tiempo tiende a cero, con lo que la partícula se localizaría en el tiempo e incrementaría su energía, haciendo imposible definir unha velocidad. También se puede razonar lo mismo para dx: si determinas la posición de una partícula de masa M con una incertidumbre cero (el límite de la derivada) la incertidumbre en su momento (la velocidad) se dispara. Y creo recordar que había otra demostración (entiéndelo como demostración entre comillas xD) en la que se usaba el principio de cuantización de la acción para ello.
Edito, que se me pasaba xD : Lo que te he dicho sucede a nivel cuántico, donde las fluctuaciones cuánticas cobran verdadera importancia (cuando la constante de Planck ya no es "despreciable" ) , pero a nivel clásico y macroscópico vemos las trayectorias como diferenciables. Esto sucede debido a la enorme diferencia de escala y a nuestra percepción, pero, en el fondo, no son verdaderamente diferenciables, aunque las percibamos como tal.
#3075 si de hecho mi doctorado se centrara seguramente en analisis multiescala, plasma y esas cosas xD, asi que me interesa. Claro en cuantica yo en lo que pienso es en la ecuacion de Schrodinger y eso si que es continuo no? Pero luego a nivel de particulas se les va la pinza.
#3069 ¿Crees que el ser humano "prefiere" andar a 4 patas cuando nuestra anatomía ha evolucionado para que andemos a 2 patas?
Pero las matemáticas nos permiten explicar el conocimiento científico, demostrarlo, no nos explican la realidad
#3076 Sí, la formulación de la ecuación de Schrödinger obliga a la función de onda a ser continua (a ella y a la derivada), pero la función de onda (y la ecuación que gobierna su evolución determinista) no te da la información da la posición y el momento del sistema como te lo da una ecuación clásica (algo tipo x=v*t, donde para cada t, a v fijo, tienes un x concreto), sino que su cuadrado representa una densidad de probabilidad de hallar a una partícula en un lugar del espacio. Para saber dónde está una partícula se debe medir, lo que provoca el colapso de la función de onda (que hasta donde yo sé, que es poco, no se tiene ni idea de cómo o por qué sucede) a un punto concreto: el punto donde está la partícula. Ahora, si consideras que esa partícula se mueve siguiendo una trayectoria concreta y aplicas los principios de la cuántica, te sale que la velocidad instantánea (dx/dt=v) no se puede definir y que, por lo tanto, la trayectoria no es diferenciable. Eso sucede con la trayectoria de una partícula, pero no con la ecuación de ondas porque no es el mismo tipo de información, por decirlo así (no sé si me explico) xD
Espero que no vaya por mí, que yo sólo intentaba hacer una aportación al hilo 
Tengo curiosidad, ¿habéis hablado aquí alguna vez del experimento de la doble rendija? A mí me parece una de las cosas más increíbles de la física, e incluso se consiguió hacer con moléculas (creo que hace un par de años)
#3082 Quizá sí, pero bueno, es un experimento muy mítico de la cuántica para hablar de la dualidad onda-corpúsculo...
Un vídeo explicativo random que encontré por ahí para los que no sepan qué es:
#3083 Quizá me emociono demasiado al plantearlo, pero es que me flipa xD Me parece que es un experimento de importancia capital para la física, pero no sólo para ella, ya que creo que revela un aspecto esencial de la realidad que nos rodea y que debería ser tenido en cuenta en cualquier teoría sobre el conocimiento (ya sea más científica o más filosófica): la realidad cambia por el mero hecho de medirla, es decir, de conocerla. El caso extremo sucede cuando en dicho experimento se lanza un solo electrón hacia las rendijas y sale un patrón de interferencia, como si el electron fuese una onda que pasase por las dos rendijas a la vez e interfiriese consigo mismo; pero si se intenta medir por qué rendija pasa, entonces sólo pasa por una y desaparece el patrón de interferencias. Os juro que a mí me asombra hasta decir basta.
Recuerdo que cuando estaba en bachillerato un profesor de química nos puso unos vídeos ilustrativos sobre el tema https://www.youtube.com/watch?v=MzCf6b6qnWg
#3078
No he dicho eso, he dicho que se nos enseña hasta andar a 2 patas y que no es instintivo. A un niño recien nacido si no le enseñas a andar ni le dejas ver a otros como andan no se le pasara por la cabeza levantarse a 2 patas ni a los 42 años.
#3087 Seguramente no de forma instictiva y estoy seguro de que no estaban encerrados en una habitacion sin informacion, sino que estaban en un medio abierto con el que interactuaban y experimentaban y alguna experiencia les debio hacer darse cuenta que es mas facil andar a 2 patas para recorrer largas distancias. Como tambien nos dimos cuenta que si mueves los brazos y los pies en armonia dentro del agua te ayuda a flotar y desplazar.
