La primera pregunta es depende.
Y la segunda es sí (casi).
En la primera depende, porque para obtener los armónicos que genera un instrumento necesitas primero recoger esa señal, y el límite vendrá determinado por la frecuencia máxima que pueda admitir tu instrumento de medida. Por ejemplo, si grabas con tu móvil una guitarra, el sampleo será a 44100 Hz, y no podrás detectar armónicos por encima de esa frecuencia, aunque de todas formas, de existir esos modos, serían prácticamente inaudibles.
En cuanto al sintetizador, he puesto casi porque la inmensa mayoría de sintetizadores digitales tendrá una salida con una mínima distorsión.
Te dejo un recurso para jugar. Puedes cargar sonidos de hasta 10s en formato wav para hacer un análisis espectral y luego tratar de reconstruir el tono con una serie de osciladores.