Una pregunta que a priori parece estupida, y que va a pillar, ya que obviamente un kilo de hierro pesa 1 kilo, y 1 kilo de paja pesa 1 kilo, verdad?
Pero en que condiciones es eso verdad? Como definimos un kilo de algo? Y que es pesar?
Hoy me gustaria explicar algo que muchos ya saben, pero que lo obvian por lo insignificante que es para una persona en su dia a dia, y esto es que un kilo de hierro NO pesa lo mismo que un kilo de paja.
Bueno, mejor corrijo la frase anterior, puede pesar lo mismo, como puede no pesar lo mismo, depende de las condiciones. En un campo gravitatorio uniforme y en vacio si pesan lo mismo, pero son esas las condiciones que tenemos en la tierra?
En la tierra hay 2 factores, muy despreciables, pero que estan ahi:
- Desplazamiento del aire
- Gravedad no uniforme
Desplazamiento del aire
Como dice el principio de arquimedes, sobre el cual tengo una anécdota de algo que le pasó a un amigo mio y le hizo jamas olvidarse de estas palabras:
Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo experimenta un empuje vertical hacia arriba igual al peso del fluido desalojado
Pues bien, resulta que el aire es un fluido, y tiene una densidad PROMEDIO en la superficie terrestre de 1,225 kg/m3. Mientras que el hierro tiene una densidad de 7 874 kg/m3 y la paja esta al rededor de los 150 kg/m3. A falta de ganas de buscar con mas profundidad, asumiré que esa es la densidad real.
Una forma de definir el empuje causado por el principio de arquimedes es restandole la densidad del fluido desplazado a la densidad del solido sumergido, y si hacemos eso nos queda que la densidad aparente del hierro es de 7872,775 kg/m3 y la de la paja es de 147,775 kg/m3.
Bien, para continuar tenemos que calcular el volumen de 1 kg de hierro y el de 1 kg de paja. Esto se hace dividiendo 1 kg por la densidad, quedandote el volumen en m3:
- Hierro: 0.000127 m3 (127 mililitros si no me equivoco)
- Paja: 0,00666666666..... m3 (6 2/3 Litros)
Por fin, con esto y la densidad aparente que antes hemos calculado podemos calcular cuanto pesarian un kilo de hierro y 1 kilo de paja en la superficie de la tierra, o sea, que fuerza sentiria la tierra? Nuevamente lo calculamos multiplicando el volumen por la densidad.
- Hierro: 0,999842425 kgf (999,84 grf aprox)
- Paja: 0.9851666666666 kgf (985,52f gr aprox)
Asi que, 1 kg de hierro pesa casi 15 gramos-fuerza mas que 1 kg de paja en la superficie de la tierra!
Gravedad no uniforme
En este lado no me voy a extender mucho, pero es que la gravedad se hace mas debil con la altura, esto significa que la respuesta de la pregunta no es tan trivial, pues depende tambien de la forma que tengan ambos solidos y de la posicion. Si tienen forma alargada, no pesaran lo mismo estando de pie que estando tumbados. Aun asi, para los tamaños que estamos hablando en comparación con el radio de la tierra es una diferencia bastante menos apreciable que el anterior caso de boyancia.
Otros fenomenos que pueden influir en una posible diferencia de peso?
Aqui es algo en lo que todos podeis aportar, que otros fenomenos pensais que pueden influir? Yo estoy asumiendo que ambos objetos los peso al mismo tiempo, en el mismo punto, si no podriamos decir que la posicion de los astros cambia de un pesaje a otro, cambiando asi el modulo y direción del campo gravitatorio, igualmente se podría decir que si un objeto lo pesamos en el ecuador y el otro en un polo tambien afectaria, puesto que los polos estan mas cercanos al nucleo terrestre por lo que alli la gravedad es mas alta.
Si veis algun error en mis calculos me lo podeis decir tambien, son cosas simples, y podría haberlo hecho mas directo aun dividiendo la densidad aparente por la densidad real pero queria pasar por el volumen primero.
Asi que sin mas demora os dejo hablar tranquilamente.
