Voy a darte una respuesta digna de un foro de ciencia, ya que parece que #1 y #2 se han confundido y han pensado que están en FEDA. Pese a que pueda parecer una pregunta absurda, creo firmemente en que no hay preguntas estúpidas en la ciencia y cualquier pregunta formulada desde la curiosidad y las ganas de aprender es una buena pregunta. Y si te estoy haciendo los deberes, pues al menos intenta aprender algo.
Partimos desde la base que comentas de que ambos fenómenos son aparentemente opuestos: No permitir la salida de calor contra no permitir la entrada de calor. Pero si te paras a analizarlo, verás que en realidad ambos fenómenos son simplemente una transferencia de calor, lo único que varía es el sentido de esta.
Acorde con la segunda ley de la termodinámica, la energía (al menos de manera espontánea) siempre fluye desde un cuerpo caliente hacia un cuerpo frío, nunca al revés. En el caso que propones, los dos cuerpos que tenemos serían el contenido del recipiente y el aire exterior al recipiente. Por tanto, la energía siempre fluirá desde el cuerpo caliente al cuerpo frío. En este caso, si el contenido del recipiente está más caliente que el exterior, esta energía fluirá al aire exterior, cediendo energía del contenido, enfriándolo. Por el contrario, si el aire exterior está a mayor temperatura, la energía fluirá hacia el contenido del recipiente, calentándolo.
Entonces la pregunta es, ¿cómo se produce esta transferencia de energía? Existen 3 vías principales: conducción, convección y radiación. La conducción consiste en una barrera física transportando la energía a través de sus partículas de un punto a otro. La convección ocurre cuando esta energía es transportada por un fluido, mientras que la radiación transmite la energía en forma de radiación electromagnética (mayoritariamente infrarroja). Existen otros medios de transferencia de energía pero estos son los principales.
En el caso de un recipiente como comentas, los principales contribuyentes a esta transferencia de energía son la conducción y la convección (la pared del recipiente conduce el calor desde un cuerpo a otro y la convección lo distribuye en el medio), siendo considerablemente mayor el factor de conducción. Por tanto, si consigues evitar esta conducción, podrás evitar esta transferencia de energía. Y es así cómo funcionan los termos, por ejemplo. Separan las superficies interior y exterior del recipiente mediante una capa de vacío, impidiendo la conducción al no existir prácticamente partículas que puedan conducir la energía entre una superficie y otra.