Pues es la misma idea que te han comentado anteriormente. Una variable donde guardas nombre y edad del que acabas de leer por teclado (que serán 10 personas según has dicho), y luego dos variables NombreMayor (donde guardaremos el nombre del mayor) y edadMayor (que será donde guardemos la edad del mayor. Esta variable la inicializas a 0). Luego haces un for de 0 a 9 (es decir 10 veces), donde pides por teclado el nombre (lo guardas en una variable que sea nombre), y edad(lo guardas en una variable que sea edad). Ahora si la edad es mayor que edadMayor pues edadMayor=edad y NombreMayor = nombre.
Aquí termina el bucle, y no tienes más que imprimir por pantalla NombreMayor y edadMayor para saber el nombre (y la edad) del más mayor de los 10 que has introducido.
Para la más pequeña igual.
Una cosa así:
#define cadena char[256]
void main(void){
cadena nombre, nombreMayor, nombreMenor;
int edad, edadMayor, edadMenor, i;
edadMayor=0;
edadMenor=200;
for(i=0;i<10;i++){
printf("Introduzca nombre:");
scanf("%s", &nombre);
printf("Introduzca edad:");
scanf("%d", &edad);
if(edad>edadMayor){
edadMayor=edad;
strcpy(nombreMayor, nombre); //Para copiar cadenas. Se le pasa la referencia, pero al ser
//nombreMayor y nombre arrays, ya son una referencia (una direccion de memoria).
}
else if(edad<edadMenor){
edadMenor=edad;
strcpy(nombreMenor, nombre);
}
}//Fin bucle
printf("Nombre del mayor: %s . Edad: %d\n", nombreMayor, edadMayor);
printf("Nombre del menor: %s. Edad: %d\n", nombreMenor, edadMenor);
}//Fin Main.