Creación imágenes PHP (GD)

Buenas!

Estoy intentando guardar una imagen generada con la librearía GD de php

Más o menos sería así lo que tengo:

$ext = pathinfo($url);
            $extension = $ext['extension'];
            switch ($extension) {
                case "png":
                    $img = imagecreatefrompng($url);
                break;
                case "jpg":
                case "jpeg":
                    $img = imagecreatefromjpeg($url);
                break;
                case "gif":
                    $img = imagecreatefromgif($url);
                break;
                default:
                    $img = false;
                break;
            }
            $w = imagesx($img);
            $h = imagesy($img);
            $color = imagecolorallocate($img, rand(0,255), rand(0,255), rand(0,255));
            imagestring($img, 12, 5 , $h-19, "Pepito es mi amigito", $color);

Yo le paso una url, miimagen.pepito/estomismo.png
Me coge la extensión, me crea la imagen partiendo de esta, y luego me pone un texto.

Hasta aquí bien, puedo sacarla por pantalla perfectamente, pero lo que yo quiero es guardarla en un archivo.png

Estoy mirando por la web de php.net, google, pero no veo nada