tendrás que gastar callbacks functions para saber cuando acaban, del rollo:
$("#cajaRoja1").fadeIn('slow',function(){
$("#cajaRoja2").fadeIn('slow',function(){
$("#cajaRoja3").fadeIn('slow',function(){
$(".cajar").fadeOut();
});
});
});
O bien en lugar de pasar "slow" pasar "1000" que es la cantidad de milisegundos que dura la animación, y calcular cuanto tardarán en acabar las 3 animaciones (en este caso 3 segundos). No obstante no te lo recomiendo, por que nunca acaban de ir perfectos esos temporizadores, siempre hay pequeños lags y tal que te descuadran el calculo.