los vectores son imágenes que se realizan con fórmulas matemáticas, por ejemplo, para realizar una curva, tu la dibujas con una linea pero el programa solo necesita un punto de inicio, uno de final y con una fórmula que crea la curva
Eso se consigue a través de las curvas de Beizer - o Béizer creo- por si te interesa conseguir más información
Asi podemos deducir q la principal ventaja de estos diseños en vectorial son que siempre puedes agrandarlos q no van a perder definición, la fórmula cambia y el dibujo se amplia sin perdida de calidad
También esta el tamaño que ocupa, ya que si haces un cuadrado rojo en Photoshop -imágenes rasterizadas-, cada pixel esta ocupado por el color, mientras q en vectorial desde una cordenada x,y hasta otra j,k se rellena de rojo
pd. todas las tipografías estan realizadas en vectores, hasta q las rasterizas. Un pollazo.
edit. mirando a ver si no habia dicho alguna burrada he visto esta web q te lo explica mil veces mejor q yo http://platea.pntic.mec.es/jmas/manual/html/vectores.html