Estas son mis armas en el día a día:
notepad++ con zencoding ( http://code.google.com/p/zen-coding/ )
firefox con firebug, y web developer tools (como mínimo)
navegadores varios: firefox, chrome, opera, safari, ie9, ie8/7, ie6... con algún script para lanzar la página deseada en todos ellos a la vez.
un buen reset.css (como el de YUI, o el de Eric Meyer) para minimizar las diferencias entre navegadores. (http://meyerweb.com/eric/tools/css/reset/ )
"Truco" que he arrastrado durante años: Utilizar siempre que puedo XHTML strict. Eso de que te obligue a cerrar las etiquetas en el orden que las has abierto, que no puedas dejarte ninguna abierta... etc. acaba siendo un buen aliado de "buenas practicas" y minimiza los errores crossbrowser (aunque a día de hoy trabajo con HTML5, o el HTML5 que se puede usar a día de hoy 
)
En cuanto a teoría:
Para aprender XHTML, recomiendo desde hace siglos: XHTML+CSS ¡de una maldita vez!" de Belén Albeza (ladybenko) muy ameno y completo. (http://cafeina.ladybenko.net/?p=338 )
Entender los floats y lists con "float tutorial y listamatic" de maxdesign
http://css.maxdesign.com.au/floatutorial/
http://css.maxdesign.com.au/listamatic/
Algo más complicado es meterse ya con HTML5, muchas más posibles incompatibilidades, mucha flexibilidad de código que puede llevar a una mala praxis de código y errores tontos por haber cerrado los elementos en orden inverso, o haber dejado abierto el que no tocaba.
Si aún así te atreves, lo mas completo que hay hoy en día es HTML5 boilerplate, un buen punto de partida, hasta con vídeo explicativo de que hace cada cosa. (http://html5boilerplate.com/ )
Y cuando ya vayas a lidiar con webs grandes, no está de mas conocer frameworks de css, (como el 960.gs que ya te recomendaron por ahi, pero que lo veo algo corto)
En este caso mi apuesta es por OOCSS de Nicolle Sullivan (entre otros)
http://wiki.github.com/stubbornella/oocss/
Nos faltaría algo de javascript para acabar con la programación "del lado del cliente", mi opción predilecta es usar jQuery, sirve para todo y tiene una documentación muy buena.
Respecto a la programación "en el lado del servidor" estoy más verde, no te sabría decir donde he aprendido el php, asp o jsp que se, no tengo ningun enlace especialmente bueno.
Eso si, para ambas cosas recomiendo http://net.tutsplus.com/ tienen videotutoriales de bastantes temas, y el tal Jeffrey Way no se explica del todo mal.
P.D. Vaya tochaco de "profesor siesta" me ha quedado. Espero que te sirva para algo! 
P.D.2 Me olvidaba de http://www.w3schools.com/ !
)
