Con iPhone o dispositivos iOS en general he visto a gente instalar el Apple TV en el coche conectado a una pantalla cualquiera y con la opción "duplicación" en iOS mostrar la pantalla tal cual en esa pantalla supletoria....
Supongo que en Android con cualquier aparato similar puedes duplicar la pantalla.
Lo que dudo que puedas conseguir es lo de "tocar la pantalla" y usar el móvil desde ella. Básicamente para hacer lo que tu pides se necesitaría algún software elaborado y bien adaptado a tu móvil además de que existieran esas pantallas táctiles supletorias y seguro que de haberlas entre la instalación y comprarla más la app y tal te dejarías pasta.
A mi sinceramente me parece una idea bastante tonta... Existiendo por ejemplo las RadioApp ya que puedes acceder a app como navegadores, Spotify y todas las que quieran darle integración, telf, agenda, SMS, email, música, vídeos, fotos, etc desde la propia pantalla e incluso usar los mandos en el volante.
Y si quieres algo mejor, ahora con el tema de "iOS en el coche", además de las marcas que de serie van a ofrecer equipos con esta función, también habrá radios externas que la tengan y la integración es una pasada.
Pero vamos, yo para Android lo que haría sería pillar una RadioApp y pista, te ofrecen lo único que te puede importar en un coche y no valen nada de caras, Pioneer tiene modelos y muy bien de precio.
Otra opción si eres un manitas y te gusta el tema multimedia en el coche, es que te pilles una tablet o un zapatofono tipo Note, lo desarmes e integres todo en el coche (incluidos los puertos, pantalla, etc) y pista, ya tienes un movil totalmente Integrado en el coche. (Eso lo he visto hacer con iPads).
Incluso otra opción si eres manitas es que hagas un soporte que quede integrado en la consola central bien y que puedas acoplar un tablet en el de forma que puedes llevarlo en el coche como si fuera integrado en el y cuando quieras lo sacas y te lo llevas. (También he visto esto y hay cosas muy curradas que parecen hasta de serie).