Hola, vereis tengo unos limites de funciones con los resultados pero no entiendo cómo salen esos resultados...
√ = Raiz cuadrada
lim x -> infinito ; ( √ (x² - x) - √ (2x + 1). Como resultado su límite es - INFINITO.
lim x -> 0 ; (1 + x + cosx) / 2x . Como resultado su límite es 1/2.
lim x -> 1 ; (sen(x-1)) / (x²-3x+2). Como resultado su límite es -1.
A ver si alguien que entienda un poco de matemáticas podría aclararmelo...
El primero creo que podias hacerlo viendo que funcion iba mas rapido al infito y tiraba de la otra y el 2 y el 3 son 0/0 haces l'hopital. Asi el primero me da +infinito porque el cuadrado crece mas rapido que la recta, pero vamos que alomejor este metodo me lo estoy inventado que ya no me acuerdo
#2 es que yo creo que la solución que nos ha dado la profesora están mal porque tb creo que el primero es infinito y los otros dos nulos porque la parte inferior da 0...
1) http://www.wolframalpha.com/input/?i=%E2%88%9A+%28x%C2%B2+-+x%29+-+%E2%88%9A+%282x+%2B+1%29
Y las otras las simulas tu que me da pereza xD
el primero tienes que multiplicar y dividir por su conjugado
lim x -> infinito ; ( √ (x² - x) - √ (2x + 1))*(√ (x² - x) + √ (2x + 1)/√ (x² - x) + √ (2x + 1))
te quedará algo que será inf/inf, divides cada término por la x de mayor grado, y si el resultado es -inf es porque te quedará algo del estilo -1/0
Algo tienes que haber puesto mal, ya que cosx->1, y queda: (2+x)/(2x) = 1/x+1/2 --> inf
lim x->1 de "sen(x-1)" -> " (x-1)"
x2-3x+2 = (x-1)*(x-2)
Luego lim x->1 (x-1) / [(x-1)*(x-2)] = 1/(x-2) = -1