Ayuda con problema de matemáticas

squ4r3

Bueno, es como dice el título:

Problema 1: Se llama cónica al conjunto de puntos (x, y) del plano que satisfacen una ecuación del tipo

ax² + bxy + cy² + dx + ey + f = 0 con a; b; c; d; e; f R y (a, b, c) ≠ (0, 0, 0):

Utilizando la teoría de sistemas de ecuaciones lineales, demuéstrese que por cada 5 puntos no
alineados del plano pasa alguna cónica.


yo creo que hay que hacer un sistema de ecuaciones y que tiene que salir compatible indeterminado para que haya alguna solución, pero de ahí no paso la verdad, agradecería mucho algo de ayuda

muchas gracias!

Idontknow

Es exhaustiva y inyectiva.

PD: Ni idea.

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Leinz

todo en funcion de landa y listo

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ItNaS

construye el sistema de ecuaciones

Supongo que se podra demostrar de alguna manera que si los puntos no estan en el mismo plano el determinante de la matriz será distinto de cero y en consecuencia el sistema tiene solucion :S

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gresi_20

Curso de algebra con ejercicios, tomo dos. Universidad Politécnica de Valencia.

werty

coges 5 puntos no alineados:

por ejemplo (0,0),(0,1),(-1,0)(0,-1),(1,0)

Sustituyes en: ax² + bxy + cy² + dx + ey + f = 0

Obtienes 5 ecuaciones. Tienes 6 incógnitas: a,b,c,d,e,f,g.

haces #6 y en función de "f" construyes infinitas cónicas. (sabiendo que a, b, c distintos de 0)

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B

Joder, yo esto lo sabía hacer...

J

#8 No has especificado la referencia, mira a ver como va a ir a buscarlo el chico al servicio de publicaciones... Aunque sea especifica la carrera, a todos nos amargan con el álgebra en 1º de carrera en nuestra querida UPV.

PD: Ni zorra, y si lo he dado, me he olvidado.

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