En la página del ministerio busca el BOE de este año y ahí mira a que tipo de beca puedes optar. Una vez lo tengas claro te registras en la Sede electrónica y cuando lo hayas hecho desde ahí realizas los trámites en el apartado de Mis trámites.
LLegado el momento te saldrá una pantalla en la que tendrás que poner tus datos. Luego imprimirás el documento adjunto con tus datos ya rellenados. Este impreso tienes que presentarlo junto a la matrícula en tu facultad si la beca te paga la matrícula.
Esta sección contiene lo imprescindible para saber cómo hacerla: Becas y ayudas de movilidad para estudiantes universitarios. Donde encontrarás el BOE del 3 de Julio con la regulación para este año.
Y si aún sigues sin aclararte pues llama al teléfono que te indica la página. Te suelen atender bien y de forma paciente.
Suerte con la beca, es un poco lioso, sobretodo la primera vez xD
PD: Había un thread por ahí sobre este tema, búscalo y puede que también encuentres información interesante.