Duda con problema de estadística

B

Pues eso tengo una duda que llevo arrastrando con todos los problemas de este tipo, ya que siempre me ponen una pregunta de este estilo, así que busco a alguien que sea un máquina en estadística y excel que me pueda echar una mano. El problema es el siguiente: En un determinado hotel, la distribución de los sueldos por categorías es la siguiente:

Categoría | Sueldo (10 elevado a 2) euros | Empleados
1 | ( 60 – 90 ) | 10
2 | ( 90 – 120 ) | 20
3 | (120 – 200) | 30
4 | ( 200 – 300 ) | 20
5 | ( 300 – 500) | 10
6 | ( 500 – 1000 ) | 10

Me ponen 4 apartados para responder de lo típico media, moda, mediana, etc, pero la 3 pregunta es con la que tengo dudas dice lo siguiente: ¿Qué porcentaje de empleados reciben un salario entre los 10000 y los 35000? Me dicen que para hacerlo tengo que calcular la diferencia entre el percentil de un sueldo y el percentil del otro, una resta vamos. Pero como coño calculo eso?? En plan se calcular los percentiles cuartiles etc pero no sé "averiguarlos", en otras problemas me he montado mis películas y conseguí sacar el resultado pero vamos liándome muchísimo y diría que hasta inventandome cosas. Hay alguna fórmula para calcula lo que me piden o que hay que hacer?? Gracias :( :(

jimmytoWnZ

Buenas noches, te voy a enseñar el significado de percentil y como calcularlo en su manera más natural, fuera de fórmulas que seguro que se te van a olvidar. Para ello, primero calculamos la curva acumulativa o la curva de frecuencias relativas acumuladas, que seguro que la habrás dado.

Vemos que en el EJE OY, tenemos valores de 0 a 1 que podemos interpretar de 0% a 100% (que va a ser nuestra población) y en el EJE OX tenemos los sueldos.
Imagínate que nos preguntan, ¿Cuál es el percentil 75? Lo tenemos que interpretar como, ¿Qué sueldo delimita el 75% de la población?
Ya se puede ver así que el percentil(EJE OY), tiene una correspondencia con el salario(EJE OX).
Esta correspondencia va a ser tal que así:

Como puedes ver la correspondencia con el percentil 75, la hemos hecho trazando una linea paralela al eje OX a una altura 0.75 hasta que toca la curva. Luego, trazamos una linea paralela al eje OY hasta que toca el eje x y ese va a ser nuestro valor a hallar.
(Si te piden el percentil 53, la linea paralela al eje OX la trazas a una altura 0.53).

Donde x va a ser el dato que queremos hallar.
¿Cómo lo hallamos? Vamos a considerar el siguiente triángulo

Que lo vamos a reducir tal que así:

¿Cómo coño hallamos esa x? Utilizando el antiquísimo Teorema de Tales

Que dice que si tenemos esos dos triángulos, entonces A/a=B/b
Luego en nuestro triángulo original nos quedaría:
(30000-20000)/(x-20000)=(0.8-0.6)/(0.75-0.6)
Entonces despejando la x tenemos que x=27500
Y ese va a ser nuestro percentil 75.

Hay veces que te dirán, como en tu caso, ¿Qué porcentaje de empleados reciben hasta 10000 euros? Entonces nos están dando un dato del eje OX y nos piden un porcentaje (EJE OY). Luego la correspondencia será el paso inverso al anterior(primero trazas una linea paralela al eje OY desde tu dato hasta que toque la curva y luego trazas desde la curva una linea paralela al eje OX hasta que tocas el eje OY).

En tu problema, te preguntan ¿Qué porcentaje de empleados reciben un salario entre los 10000 y los 35000?

Entonces podemos ver que el y100 % (recordemos que nuestros datos están de 0 a 1, pues los multiplicamos por 100 para considerar porcentaje) cobran 10000 euros o menos y el x100 % cobran 35000 euros o menos, entonces x100-y100 representará el porcentaje de la población que cobre entre 10000 euros y 35000 euros.

Espero que hayas entendido más o menos la idea. Si hay algo que no entiendas pregunta sin mosca.
Saludos.

1 respuesta
B

#2 ostias muchas gracias lo acabo de ver y ya lo acabo de pillar mañana cuando llegue a mi casa lo empiezo a aplicar a los ejercicios. Muchas gracias!

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