#7
√(x+5) +4=x+3
√(x+5) = x -1
x+5= x2 -2x + 1
x2 - 3x - 4 = 0
Doy por hecho que sabes resolver eso.
Las dos posibles soluciones son: x= -1, x=4
La única válida es x=4, porque si sustituyes x=-1 en la ecuación original, la igualdad no se cumple.
√(X+4)=√(X-1) +1
x+4 = (√(X-1) +1)2
x+4 = 2√(x-1) + x
4 = 2√(x-1)
2= √(x-1)
4 = x -1
x = 5
(√3x+1)= 2-(√2X+1)
3x + 1 = (2-(√2X+1))2
3x + 1 - (2-(√2X+1))2 = 0
3x + 1 - (4 + 2x+1 - 4√(2x+1))=0
3x + 1 - 4 - 2x - 1 + 4√(2x+1) = 0
x - 4 + 4√(2x+1) = 0
4√(2x+1) = 4 - x
16(2x+1) = (4 - x)2
16(2x+1) - (4 - x)2 = 0
32x + 16 - (16 + x2 - 8x) = 0
32x + 16 - 16 - x2 + 8x = 0
-x2 + 40x = 0
x*(40 - x) = 0
Soluciones:
x = 0
x = 40