Problema simple de mates me trae de cabeza

ZlimboX

Buenas, estaba revisando un problema de la carrera, en el cual despues de varios pasos, llego a un sistema de ecuaciones final, que en principio es muy simple (Normalmente suele ser el tipico paso trivial del ejercicio), la cosa esta en que mirando las soluciones ( Tranquilos no pido que me hagais los deberes xD) que nos ha dado el profesor, me encuentro que son diferentes, y de hecho, no me parece incorrectas, pero tampoco las mias, mirar, el sistema en question al que llego es este:

x=1-by, y=1-bx. Siendo b un parametro tal que 0<=b<=1.

Yo he igualado ambas ecuaciones a 1, asi que me queda: x+by=y+bx --> x-bx=y-by --> x(1-b)=y(1-b) --> x=y --> Sustiuyendo en el sistema original llego a x=y=1/(1+b).

Sin embargo, en las soluciones que me dan, usan el metodo de sustitución para llegar a: x=1-b(1-bx) --> x=y=(1-b)/(1-b2).

Haciendo el procedimiento de ambas formas llego a ambas respuestas, que obviamente son diferentes.
Siento que me estoy olvidando alguna tonteria fundamental de esas que te explican y te olvidas, de esas que cuando te dicen el error te sientes idiota, pero me esta mosqueando no saber que es, es una nimiedad puesto que ni siquiera es relevante para la asignatura pero tengo la espinaclavada, si algun buen samaritano me pudiese solucionar la duda se lo agradeceria mil.

k4rstico

(1-b2) = (1+b)(1-b) por lo que puedes simplificar y llegar a tu misma solución

1 respuesta
ZlimboX

#2 Lol, soy idiota, muchas gracias, sabia que era algo simple que no veia.

Mil gracias!

Xavierito

Tienes que simplificar la identidad notable del denominador de tu segunda solución

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