No me sale este ejercicio:
Un trinomio de segundo grado es divisible por x-3 y da el mismo residuo si o dividimos por x-2 y por x-5. Encuentra este trinomio.
No me sale :S ¿Alguna idea de como resolverlo?
Pues a mi se me ocurre que es Ax²+Bx+C que es tu trinomio tiene 3 incógnitas asi que tendrás que sacar 3 ecuaciones. Te dan tres condiciones así que blanco y en botella...
Primero que es divisible por 3, será del tipo (X-3)*(X-P), siendo P la otra raíz si igualamos a 0
Las otras dos:
cociente por divisor mas resto igual a dividendo... entonces si R es el resto:
(X-M)(X-2)+R=Ax²+Bx+C
(X-N)(X-5)+R=Ax²+Bx+C
