#6 A ver, me he sentido retado y he decidido intentar implementarlo con las formulas que te han dado por ahi arriba y sobre todo el enlace que te han dado de stackexchange.com en #3:
http://codepen.io/anon/pen/oAmxF
El código esta guarro y tal pero vamos básicamente lo que te interesa es el calculo de posX y posY que es con las formulas y en funcion del tiempo que ha pasado que yo aquí lo que hago es incrementar cada frame por 0.1 para hacer el truco guarro XD pero en tu caso que tendrás que hacerlo dependiente del framerate con el tiempo delta.
Luego centerX y centerY que indican el centro del dibujo.
Scale define como sera de abierta la curvatura, en el post que te han puesto arriba scale la calcula tambien en funcion del tiempo si quieres que sea mas asi:
Seria este caso: http://codepen.io/anon/pen/crfGj (No estoy limpiando la pantalla por eso se queda la trayectoria) Ademas fijate que las formulas definen el movimiento entre -1 y 1 por eso yo multiplico por 100 para que haya 100px desde el centro a los extremos y se aprecie la forma
Se que no soy el mejor explicándome asi que si tienes alguna duda me preguntas e intentare ayudar.
PD: La verdad que el movimiento es hipnotizante no descarto usarlo en algún juego que haga en el futuro XD