La fuente es nueva? te ha dado alguna vez problemas?
Suele ser un problema típico de fuente o que la placa esté estropeada, ya que normalmente si los demás componentes estan defectuosos el ordenador se reinicia, sale pantallazos azules o se congela, pero nunca se apaga.
Yo seguiria estos probando estos pasos:
-Comprueba que hayas conectado todos los conectores de la fuente a la placa, a ver si se te ha pasado algún pequeño conector de cuatro pines.
-Quitale el conector del botón de encendido de la caja y enciendelo tocando los dos pines con un destornillador plano.
-Según tu descripción, se apaga, no? (como si no tuviera corriente) Entonces quitale tanto la gráfica, lectores y Hd para comprobar si el ordenador se queda encendido (aunque no salga nada por pantalla por la gráfica obviamente). Si se queda encendido ya puedes hacerte una idea del componente que falla.
-Comprueba que este bien puesto tanto disipador cpu como la pasta térmica, pues creo que las actuales placas se apagan automaticamente cuando la temperatura es muy alta.
Si sigue sin solucionarlo y ya has probado con otra fuente, me atrevería a decir que es la placa.
Saludos