Bueno, actualizo esto ya que había gente a la que le interesaba el problema
Después de varios días aguantando con el pc los crashes eran cada vez más frecuentes. No pude hacerle ningún test porque a los 10 min se quedaba congelado o bien pegaba el BSOD. Como la cosa ya sobrepasaba mis conocimientos lo llevé a la tienda. El tipo me llamó a los pocos días diciéndome que los módulos ram estaban bien, el micro bien, etc, que pensaba que podía ser la gráfica porque al entrar en modo ahorro de energía (pantalla en negro) era incapaz de retomar la imagen. No obstante al día siguiente me dijo que había descubierto unos parámetros raros en la gráfica, que los había cambiado y también los drivers y que ya no hacía eso.
Lo jodido de todo es que ha tenido el pc encendido varios días y no le ha pasado ni una vez lo que me pasaba a mí.
Total, que los componentes están bien. Dice que Windows da varios fallos de registro por lo que tal vez sea bueno formatear. Me lo he traído a casa unos días para probarlo a ver que pasa. Otra opción es que alguno de mis periféricos o puertos usb esté dando alguna incompatibilidad que provoca el crash.
Lo probé anoche algunas horas, sin problema. Esta mañana se ha colgado otra vez tras un rato funcionando (no parece ser fortuito, sino al hacer alguna interacción en plan abrir inicio, navegador etc), pero con la diferencia de que ahora el podía seguir moviendo el ratón. Lo he vuelto a encender y cambiado de sitio algunos periféricos. Todo bien. Luego empecé a abrir cosas a lo loco para ver si reaccionaba mal y otro cuelgue. Volví a intentarlo al rato y ya no se colgaba. Total, que esto es lo más raro que me ha pasado con el PC. Creo que al final formatearé y au.