Primer problema que tienes #1 es elegir si eres chico nvidia o amd porque son tecnologías que hacen lo mismo pero incompatibles entre sí y vas a tener que elegir monitor pensando en tu gráfica. Suponiendo que seas nvidia, gsync. Lo segundo que deberías pensar es a qué vas a jugar. Si te van shooters o tal a un nivel serio, seguramente prefieras ir a un gsync de 144hz antes que a los 4k. Suponiendo que realmente quieras los 4k van a ser 60hz. Para mover a 4k y 60fps los juegos actuales y los del futuro próximo no te va a valer otra gráfica actual que no sea un 1080ti.
Un monitor 4k gsync y la 1080ti que vas a necesitar va a salirte asi a ojo 800+800 solo en pantalla y gpu
Si esos 1.600 euros se va de presupuesto y realmente quieres jugar a 4k@60 la opción que te queda es esperar al lanzamiento de vega de amd que está lleno de incertezas, pero que se supone un rendimiento similar a esa 1080ti, algo menos de precio - quizas de rendimiento también - pero te podrías comprar un monitor con el "gsync de amd", freesync, es que muchísimo más económico. Tendrías monitores 4k con freesync por 300€. Eso sí, mínimo sería en agosto, así que si tienes pensado jugar en verano...
