Extraido del FAQ:
P: ¿Porque el mIRC tarda más de un minuto en conectar al IRC o parece que no conecta?
R: Es debido a que el servidor de IRC intenta conectar a tu máquina mediante el servicio Ident, que sirve para asignarte un username. El mIRC lo tiene activado por defecto, pero en las conexiones con router ADSL es necesario abrir el puerto 113 TCP (esto es, redirigirlo a la IP local de tu PC) para que la conexión se pueda llevar a cabo. Si no es este tu caso pero tienes un firewall operativo, verifica que no este bloqueando este puerto.
Si no lo abres, el servidor de IRC esperará el timeout de la comprobación (que viene a ser un minuto aprox.) y luego te dejará conectar.