Para guardar partidas y el contenido de descarga de XboxLive tal como demos, videos, música etcetc. No puedes alquilar un juego y "copiarlo" al disco duro, no se que concepto de consola tienes tú...
Este tipo de preguntas se plantean en el FAQ, gracias.
[FAQ] Xbox 360
http://www.media-vida.net/vertema.php?fid=41&tid=215021