Depende de la prisa que tengas y el vicio que le puedas echar. Yo echándole 1 hora y media al día más o menos me hize BRM y NAXX gratis en un mes aproximadamente cada una. Claro que son 2 meses en los que no vas a hacer ni una arena ni a abrir un mísero sobre (bueno, hasta que pusieron el brawl).
Los GvG los saqué haciendo arenas, cuando salían sólo sobres de GvG y no tengo todas pero sí casi todas las necesarias. Dr. Boom crafteado, por supuesto.
En general la historia es que te lo tomes con calma. Si no te quieres gastar dinero vete haciendo misiones diarias tranquilamente y sacando Naxx por lo menos (BRM yo lo sacaría también, pero tiene menos cartas imprescindibles).
Conserva las cartas que te salgan, aunque te quieras hacer un mazo concreto no te merece la pena desencantar casi ninguna carta a no ser que sea dorada, una carta sin desencantar vale mucho más.
Respecto a entender el juego ya es práctica, pero lo que mejor te viene es buscar una lista de los arquetipos más jugados (en ladder, en casual te vas a encontrar de todo). Por cada clase hay apenas 2-4 arquetipos que se juegan realmente, es mucho menos complicado de lo que puede parecer al principio.
