#1654 en cuanto a las series, como decis, gotham no tiene nada que ver con el resto.
Empiezas por Arrow, hasta la 3ª temporada, que hace el primer crossover con flash, si mal no recuerdo (lo digo de memoria) es en el capitulo 8 de Flash hay un cross con Arrow, que continua la historia en el 8 de la 3ª teporada de Arrow.
En resumen, yo veria las 2 primeras de Arrow y luego la 3ª temporada, yo al ver el crossover, inicie la 3ª temporada de ambas series alternando capitulos de cada una (es decir, el 3x01 de arrow, 1x01 de flash, 3x02 y 1x02...). ¿Por qué hice eso? Pues como no me gusta leer spoilers ni avances de capitulos, por si acaso hacian mas crossovers entre las series, pues para no perderme nada (y efectivamente, no hay crossover como tal, pero si hay apariciones o cameos o directamente hacen comentarios entre una y otra serie durante la 3ª de arrow).
Resumiendo, en la 3ª de Arrow yo optaria por comenzar Flash e ir alternando capitulos. Cuando hayas visto la 1ª de Flash completa, puedes empezar Legends of Tomorrow y Supergirl. Y a partir de ahi, yo sigo viendo las series viendo el mismo capi de cada una, mas o menos, a veces hago dos seguidos de alguna.
El crossover Invasion es en la actual temporada de Arrow (5x08) junto con Flash (2x08), Supergirl (2x08, aunque aqui son 20 segundos que realmente lo repiten en flash) y Legends (2x07). En el orden Supergirl - Flash - Arrow - Legends (si mal no recuerdo xD).
Puede que me equivoque en algun dato (todo de memoria), pero no creo que falle demasiado (tengo buena memoria xD)