#1 te recomiendo que eches un vistazo a otros post de problemas con fps, hay muchos hilos al respecto y en algunos se dieron soluciones bastante utiles.
asi de memoria me viene a la mente muchisima gente en Reddit con drivers de sonido "Realtek high definition audio" que encontraron la solucion desinstalandolos y usando los de windows (que funcionan perfectamente). al parecer estos drivers de sonido Realtek daban algun tipo de incompatibilidad con el juego
si hay problemas de FPS siempre hay que intentar utilizar los menos recursos posibles mientras se juega al lol, por poner un ejemplo los temas de windows "Aero" consumen mas recursos que los temas "Basic" o "Clasic", y como eso hay mil tonterias que ayudan aunque sea un poquito.
tambien viene bien mirar como tienes configurados los drivers graficos, yo por ejemplo tengo bajado el mipmap en la configuracion de AMD para que me vaya un poquito mas fluido, que siempre algo se nota.