Buenas, yo viajo en avión con mi mascota y generalmente las aerolíneas permiten llevar a tu perro en cabina si pesa max. 8kg (mascota+transportín). No he visto ninguna que deje llevar en cabina un perro de grandes dimensiones, aún pagándole el asiento, si dejan probablemente estemos hablando de aerolíneas de lujo.
Con respecto a llevarlo el bodega, si el perro está sano no tiene que haber ningún problema, de hecho puedes consultar la situación con tu veterinario y te pueden recetar un ansiolítico para todo el viaje. También puedes entrenar a tu mascota para que pierda el miedo a estar dentro del transportín y lo vea como una experiencia que después tiene recompensa. Viajar con mascota es una experiencia muy bonita y al final con un poco de entrenamiento se acostumbra...