Primero que nada. Un Dm o "Re menor" es un acorde que tiene las letras [Re, Fa, La]. Fa# no esta en ninguna parte de ese acorde. Ahora, si tu acorde de Re menor es el acorde tonal, o sea, tu primer grado, significa que tu escala es Re menor. La pregunta es: ¿Que acordes seria el que corresponde a Fa y La en esa tonalidad? La respuesta es... depende de la escala. Hay 4 escalas menores naturales, las cuales son la Dorica (Re natural), Frigia (Mi natural), Eolica (Escala menor natural), y Locria (Si natural). Para simplificar las cosas, ocuparemos las escala de Re en su modo "menor natural". Los grados de esa escala son Im-II°-III-IVm-Vm-VI-VII7 (siendo las "m" en los grados el simbolo de acorde menor, y " ° " el de acorde disminuido). Sus acordes serian Re menor-Mi disminuido-Fa mayor-Sol menor-La menor-Si bemol mayor-Do mayor.
Explicado todo esto, si quieres tocar el primer grado, el tercero y el quinto sin salir de la tonalidad, deberías tocar un Re menor, Fa mayor y un La menor. Si los tocas juntos en realidad estarias tocando un Re menor 9 ( un Re menor con 9). Aunque no se entendería mucho por que tu nota tonal es tocada una vez y tiene menos presencia que la tercera, la quinta, y la septima. Te recomiendo que si haces eso, con el piano toques el Re para definir bien el acorde. Si no se sentiria como una especie de La menor.