#63 la idea de recta es esa, yo he dado álgebra, cálculo diferencial, cálculo geométrico y dibujo técnico y la definición que te he dado es una definición matemática y geometricamente correctas.
Además esta definición tiene una ligera aplicación en el cálculo de vigas continuas ya que al estar sometidas en una serie de cargas la viga se curva teniendo un radio altamente grande aplicandose ahí los teoremas de mhor, esto es un ejemplo de dicha definición pues aplicándole los teoremas de mhor, estos demuestran que para un radio infinito la desviación de la recta tanto como la tangente a su deformada serán nulas.
También solo teneis que fijaros en algun plano de carreteras la definición de tramos rectos viene definido en la ley Peralte como r igual a infinito.
Y esta definición no contradice de manera alguna que una recta sea la línea mas corta que une dos puntos.
Os recomiendo que estudiéis la definición geométrica del cálculo diferencial de curvatura.
PDs recomiendo este libro para aclarar la idea de curvatura: Calculo diferencial e integral N. Piskunov
PD2: Tenéis un concepto equivocado de infinito(No, no intentes hacer más zoom xDD).