Algebra, 1º curso.

Merluza #1 Ene '08

Hola buenas, tengo una pequeña duda que me imagino que algun alma caritativa que me sepa resolver..

Para sacar una matriz asociada a una base, no se cuando tengo que coger la base canonica, y cuando tengo que coger la que ellos me dan y luego ponerla en C.L. y la columna para la matriz asociada serian los coeficientes de alfa,beta etc..

Os pongo un ejemplo, que tengo resuelto, pero no se porque se hace asi..

" Sea f. el endomorfismo de r4 dado por.. f(x,y,z,t) = (2x + 3y, 2z , x + y + z, t ) ....

Sea Ei.. la base canonica.. y Ai.. la base dada de r4 (0,1,0.1) ..

Calcula A= [f, (Ei)]
B= [f, (Ai) (Ej)] -> este Ej que es..
C= [f, (Ei) (Aj)] -> Aj que es..

Pues ahora segun lo estaba copiando, me he dado cuenta de que me dice el enunciado que la base canonica es Ei.. con lo cual en la A y la C hay que empezar con la canonica y en la otra no... aun asi, si podeis darme un explicacion.. y ademas que es eso de aj y ej y tal pues mejor..

salu2 y perdon por el tochito..

Merluza #2 Ene '08

weno q tiossssssss queno puedo seguir estudiando..

sOyneGro #3 Ene '08 Inocente

A ver me extraña mucho el apartado B y C. Supongo que te daran bases de distintos espacios porque sino no tiene mucho sentido poner [f,(ai),(bj)] cuando ai y bj son bases de un mismo espacio (por ejemplo ambas de r4).

Calcular A es muy facil, simplemente pon:

f(1,0,0,0) = (lo que te sale al sustituir x = 1 en la ecuacion esa que te da)

f(0,1,0,0) = ... (lo que sale al sustituir y = 1 )

f(0,0,1,0) = ... (lo que sale al sustituir z = 1 )

f(0,0,0,1) = .....(lo que sale al sustituir t = 1 )

Luego lo que te resulte lo pones por columnas y fuera, ya tienes la matriz asociada a F en la base Ei (canonica).

sOyneGro #4 Ene '08 Inocente

Bueno ahora que lo pienso es que la notacion de [f(ai),(ej)] me es extraña, a mi siempre me lo llamaban [(ai),(ej)] a secas (en algebra una letra cambia mucho xD) y es simplemente poner los vectores de la base ai por columnas (eso si ej es la base canonica).

Y el [(ej), (ai)] es la inversa de la matriz anterior. Creo que es asi.

Merluza #5 Ene '08

el apartado a si que se hacerlo, pero el b y c, lo se hacer como si dijeramos de memoria.. pero no es como tu dices xd, al menos no es poner la base a1,a2 etc.. que te dan por columnas.. es poner los coeficientes de alfa y beta y tal.. que te da la ecuacion, al ponerlos en combinacion lineal del resultado que te da la base canonica con la ecuacion de (2x + y ... etc..)

Es la verdad, un poquito movida.. y tengo el examen el jueves.. y aun me queda de xapar diagonalizacion... cuadraticas, etc etc... xdddddd

nadions #6 Ene '08

Lo siento yo esta asignaturo tb la tenia este año. Me puse 1 semana antes a mirarla y al verla que no la iba a sacar ya la he dejado hasta sept. Soy un cagado/matado, si.

sOyneGro #7 Ene '08 Inocente

#5 Pues entonces no te has explicado bien. Porque ni en la ecuacion hay alfas y betas ni na xD.

Yo a lo que me referia es que si te dan a1 = (2,5) a2 = (4,10)

e1 = (1,0) e2 = (0,1)

[(ai),(ei)] = [ 2 4 ]
--------------[5 10]

[(ei)(ai)] la inversa de lo anterior.

JaSeR #8 Ene '08

Esto no va en FEDA?

M

mago_elfo #9 Ene '08

El álgebra mola.

g0tO #10 Ene '08

ese tipo d ejercicios no son dificiles... hace un año te lo hacía sobrao XD, aprobé a la primera pero ahora asi en frío no me acuerdo xDD

que estudias??

si no vete a tutorias como todo el mundo tio

MTX_Anubis #11 Ene '08 :psyduck:

Joder álgebra, qué gratos recuerdos de asignatura. Lástima que haya olvidado todo lo que aprendí xD

xordium #12 Ene '08

Para calcular B tienes que encontrar las coordenadas de la imagen los vectores de la base Ei en la base Ai y ponerlos como columnas de la matriz. Para C lo mismo pero al revés

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