Pues te han de pagar la nocturnidad ya que yo tengo el mismo tipo de contrato y me la pagan sin problemas. Lo malo son los días festivos, ahí sí que no puedes reclamar plus si trabajas.
La nocturnidad es de 22 a 6 si no recuerdo mal. Yo por ejemplo, cuando trabajo de 15 a 23, me sale reflejada 1 hora de nocturnidad en el cuadrante y según los días que trabaje, X horas en la nómina. Tb me dan 5 días seguidos de fiesta si mi jornada se reduce a 162 horas.
Aunque hay mucha "trampa" dentro de las empresas, por ejemplo, yo tengo un contrato de 162 horas a 8 horas por jornada, en cambio hago turnos de 12 horas. Por ley, has de cobrar dietas si haces turnos de 12 horas, pero como mis turnos de 12 horas son "pactados" para tener así más días de fiesta durante el mes, o tener por ejemplo 14 días en 1 mes y llevarme 168 horas y 16 de fiesta donde me plazcan, entonces no tengo derecho a reclamar dietas, pq mi contrato refleja 8 horas y hago turno de 12 horas por interés mio y de la empresa. Eso con la nocturnidad no pasa, pq tú no has pactado nada, tus horas no son diurnas y, con cuadrante y contrato en mano puedes denunciar y cobrar toda la nocturnidad que no has cobrado hasta ahora (que depende del tiempo que hayas currado se puede traducir en un pico).