Mi principal duda es como encontrar Q (x)
No tengo porblemas para sacar los menores principales ni para clasificarla.
http://i1005.photobucket.com/albums/af173/metternich12/dudaMQ.png
Os lo agradecería si me podeis ayudar 
Son matrices cuadradas o formas cuadráticas.... matrices cuadráticas no tiene mucho sentido.
Q(x) lo encuentras multiplicando (x1 x2 x3) B (x1 x2 x3)t
Donde t indica transpuesto (vector columna)
Si me he equivacado, son formas cuadráticas .
Entonces seria , en el problema que yo he puesto sería (a 0 0 ).B.(a 0 0)t ???
Pues yo creo que no es lo que has puesto #3, no tienen relación los a, b, c de B con los componentes del vector x. Simplemente c = -b y ya está. Haces el producto que quedará
a·x2 + a·y2 + a·z2 + a·x·y + c·y·z + b·z·y = Q(x,y,z) y de ahí como c+b = 0 te queda :
a· x2 + a·y 2 + a·z2 + a·x·y = Q(x,y,z) que escribiendo a·x·y = a·x·y/2 + a·y·x/2 puedes reescribir la forma cuadrática Q de esta manera para que quede una matriz simétrica que es como definimos realmente las formas cuadráticas:
(x y z)·((a a/2 0) (a/2 a 0) (0 0 a))·(x y z)t
O así lo haría yo, que tengo oxidada la geometría de 2do.
Os pongo un ejemplo con la resolución, es que lo sigo intentando pero no consigo hallar como hacerlo 
http://i1005.photobucket.com/albums/af173/metternich12/Dibujo.jpg
Si alguien se anima a decirme como resolverlo que ponga como hacerlo por favor, no únicamente la formula
#5 Gracias por el consejo
Edit :
#6 Voy a intentarlo como tu dices a ver si lo entiendo
