Pues , a MUY grandes rasgos ...Descarte se educo en el colegio escolastico de La Fleche..cuando acabo, se dio cuenta de que todo lo que habia aprendido no servia para nada, ya que venia de manera oscura y fragmentada,dividida.....Asi pues, para poder alcanzar la verdad, el conocimiento verdadero, que es aquel evidente ( el que se muestra de lamera clara y distinta ante el entendimiento ) elabora un metodo, con 4 reglas, basado en las matematicas,( recuerda que Descartes es Racionalista, la única manera de alcanzar el cto verdadero es a través de la razón) saliendo asi del Escepticismo de la epoca... Asi cuando ya tiene el tio exo el metodo, pos como no se ve preparado para aplicarlo a la metafisica ( la filosofia ) lo aplica a las matematicas y descubre como el que no quiere la cosa la geometria analitica...
Aplica el metodo en el Discurso del metodo, las partes mas importantes son sobre todo la parte 2, en las que descubre la geometria analitica y la parte 4, en la que descubre la primera verdad ( pienso, luego soy ) la duda metódica y por supuesto la res o sustancia pensante ( alma ), la res infinita ( dios ) y la res extensa ( mundo ) , aqui tambien mete su Mecanicismo
De todas formas estudiatelo ya que esto es un mini resumen Espero que te sirva !