A ver te cuento: yo tuve que sacar la tarjeta sanitaria europea hace poco y ya no es como antes.
1º: Para ser elegible para la tarjeta sanitaria europea tienes que tener un contrato fijo
2º: Ya no te la dan en el acto, la solicitas, bien por internet o bien en las oficinas de la SS y en cosa de 10 dias te la mandan a casa.
3º: En caso de no tener un contrato laboral fijo te dan un papel con el cual se supone que te atienden
4º: En caso de estar en el paro y cobrando prestacion como era el caso de mi novia, mas o menos te hacen un papel con el cual tienes derecho a asistencia sanitaria pero solo por tiempo limitado y tienes que ir al paro con ese papel a hacer algun tipo de tramite burocratico.