[MV-Ciencias] Sistemas lineales y T. de Laplace

FreemAN- #1 May '09

Nunca pensé que recurriría al foro para preguntar una duda de la carrera, pero ahí va xd.

En sistemas lineales, minimizo un diagrama de bloques y tengo la función de transferencia en función de S. Si quiero ver la salida de dicha función de transferencia respecto a una entrada (por ejemplo, le meto grados para que me devuelva una tensión), ¿qué tengo que hacer? ¿se supone que tengo que sacar la transformada inversa de Laplace, y aplicar sobre 't' la entrada que yo quiero?

Si alguno se anima, es el 2c de la parte de problemas de este examen http://arantxa.ii.uam.es/_{gdrivera/robotica/examenes/2006-junio.pdf} (login: robotica, pw: gpbot07).

Gracias de antemano, un saludo.

izverg #2 May '09

vaya, es comportamiento dinamico de sistemas? aun la tengo que recuperar en julio :S

D0n_G4T0 #3 May '09

La respuesta en 0,67^0,67 por la T de

Lapdance

fm85 #4 May '09

A ver, no se muy bien que decirte, yo la he usado en teleco para temas de señales y tal. En principio, la transformada de laplace lo único que hace es un cambio de dominio para poder realizar operaciones más sencillas en dicho dominio u operaciones que tienen cierto sentido en ese dominio de laplace.

Si eres un poco más concreto te podré ayudar más.

En cualquier caso, si tu tienes una función de voltaje(tiempo) y la transformas a Laplace, el significado cambia completamente y para recuperar el significado tras realizar operaciones en el dominio de laplace deberías realizar la transformada inversa de laplace.

tragantras #5 May '09

freeman no serás teleco vdd? xD

La funcion de transferencia es el cociente entre la salida partido de la entrada. Si quieres hayar la salida en funcion de la entrada, multiplicas la funcion de entrada ( en el dominio de la frecuencia ) por la función de transferencia. Claro está que si la quiers en el domino del tiempo has de hacer la inversa de laplace

Un saludo

pD: teleco
pD2: a la funcion de entrada, creo yo... no sé yo aprobe esta asignatura el cuatrimestre pasao y me olvidé de ella xD

FreemAN- #6 May '09

#2 Es robótica.

#4 Es eso mismo. Tu metes una entrada a un sistema en función de S (S=jw en el plano complejo). Por ejemplo, en 1/s(s+1). Mi pregunta es que si tu sistema pasa de grados a voltios (por ejemplo), si hay que meter los grados de entrada a la función de S o a la transformada inversa de esa función.

#5 Informático :s

#7 2c :s me colé.

fm85 #7 May '09

En ese caso creo que tendrías que meterlo a la inversa, pero no estoy 100% seguro.

Edit: 3c???? solo hay 2 problemas no?

tragantras #8 May '09

la inversa hay que calcularla si quieres hacer operaciones en el dominio del tiempo...

para mi que es el tipico problema de cambiar entrada y a partir d la funcion obtener la salida... como puse antes, pero claro yo lo veia de manera diferente... orientado a ondas y cosas así no a mákinas

fm85 #9 May '09

Vale, tal y como yo lo interpreto, tienes el actuador que te convierte desde el dominio X(señal diametro deseado) hasta el dominio diametro real obtenido. Y por otro lado tienes un medidor mecánico que pasa desde dominio diámetro real hasta dominio X.

Por lo tanto, si creas el siguiente bloque:

X->diametro real->diametro real->X no deberías tener que hacer transformadas inversas. En cualquier caso, para el caso del medidor mecánico, si sólo utilizas este bloque necesitarías la transformada inversa para obtener el diámetro.

FreemAN- #10 May '09

Los dos primeros apartados sé hacerlos, la movida es el 3º. En ese 3º, teniendo en cuenta que ahora uno de los elementos de control es K/3 y K vale 1, la función F(S) me queda así.

F(S)=(s+2)/(9s³ + 30s² + 27s + 8)

Entonces, el esquema final quedaría así:

entrada (diámetro deseado)->F(S)->salida (diámetro obtenido)

Te están diciendo (si no entiendo mal) que salida=10mm para K=1.

Se supone que la pregunta es que si quieres fabricar uno de 13 mm (entrada=13), cual es la salida.

Parece que tengo todos los datos, pero no consigo "ensamblarlos" :s. Ahora me pregunto si a lo mejor hay que usar el teorema del valor final (lim (s->0) de sentradaF(s)).

Ando perdido :\

fm85 #11 May '09

Ahora no funciona el PDF. En cualquier caso, el resultado que te da es quitando el PI?

Creo que el teorema del valor final no te vale en éste caso porque tal y como está diseñado creo que lo que resulta del teorema del valor final es el valor a la salida cuando a la entrada tienes un escalón unidad.

Setsuna #12 May '09 :psyduck:

Joder, es triste pero tengo que reconocer que este miércoles suspendí Teoría de Circuitos, donde también usamos Laplace...

De este tipo de problemas no hemos visto, así que no sé si podré ayudar pero...
Para facilitar el trabajo, ¿puedes descomponer en fracciones parciales? Creo que como está la cosa, no. Nosotros solemos buscar las raíces del polinomio en el denominador y usamos una tabla de transformadas inversas (si crees que te puede ayudar te la busco y la subo porai). Pero al ser de grado 3, mal rollo. Seguramente serán dos de conjugadas y la tercera ¿cero? (las raíces)

bydiox nos cría y luego abrimos threads lel

l20b3 #13 May '09

con H(s) y X(s) , Y(s) = H(s)*X(s)

y(t) = ilaplace(Y(s))

o tambien si tienes x(t) -> y(t) = ilaplace(H(S)) * x(t)
como kieras

FreemAN- #14 May '09

Bueno, ya lo he resuelto, el problema que tenía era...que no sé leer :s.

Gracias a todos los que habéis intentado ayudarme.

B

[Borrado] #15 May '09

Guay guay, lo resolviste? que era eso que no leíste bien? xD

La función de transferencia no tiene dimensiones, es una función compleja sin más.

p1ns #16 May '09

Menos mal que no me voy a presentar al examen de estas cosas.

FreemAN- #17 May '09

El sistema se realimentaba por una constante, y cuando ocurre eso simplemente hay que aplicar una regla de 3 con la salida, dicha constante y el valor que quieres obtener en la salida. Vamos, una chorrada.

Pero bueno, al menos he averiguado que no sé leer.

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