Cual es la demostracion de que (f(x)/g/x))' osease la derivada de una división se deduce a partir de (f(x)·g(x))' (la derivada de un producto) y (f(x)n)' (la derivada de una funcion elevada a un numero)
gracias.
Divide entre cero y multiplica por uno. Acto seguido le haces la transformada de Fourier, y le restas pi.
Para la demostracion de la division necesitas la demostracion del producto y la demostración de (1/g)' ( x ).
Supongo que la del producto la tienes. Primero te voy a demostrar (1/g)' ( x ):
lim 1/g ( x ) - 1/g(a) = lim 1/g(x) - 1/g(a) = lim g(a) - g( x )
x - a x - a g( x )g(a)
x - a
= lim - (g( x ) - g(a)) · 1 = -g'(a)
x - a g( x )g(a) (g(a))2
Una vez que tenemos esto demostramos la derivada de la division muy facilmente:
si f es derivable en a y 1/g es derivable en a entonces f · 1/g = f/g es derivable en a
(f/g)'(a) = (f · 1/g)'(a) = f'(a) · 1/g(a) + f(a) · (1/g)'(a) = f'(a)/g(a) + f(a) · -g'(a)/(g(a))2 =
f'(a) · g(a) - f(a) · g'(a)
(g(a))2
Q.E.D.
EDIT: sale fatal, entre los emoticonos y que sale todo descuadrado no se entiende...
basicamente tienes que demostrar la derivada (1/g)'(x) y a partir de ahi expresar la division como un producto: f · (1/g)
como conoces la derivada del producto y conoces la derivada de 1/g, sale facil
ale, podeis seguir metiendo mierda
de nada
