Buenas a todos, a ver si me podeis echar un cable. Me gustaria saber los puntos de inflexion de las siguientes funciones para x>0.
f(x)= 1,248x
f(x)= 1,135x
Si alguien tiene la capacidad para calcularlo, se lo agradeceria.. yo ya olvide totalmente las reglas de las derivadas e incluso la lista de derivadas de funciones simples^^
Has probado a dibujar la gráfica? Vamos, por lo menos imaginártela, quizás te llevas una sorpresa.
Ya te digo, funciones exponenciales del tipo ax con a>1 son siempre crecientes. Saca las conclusiones.
las 2 son crecientes no hay puntos donde cambie de concavidad a convexidad o viceversa, luego no hay puntos de inflexión
eres un vago de mierda está tirao pero te explico el proceso pa otra vez
1º calculas la primera derivada
2º calculas la segunda derivada
3º igualas a 0 la segunda derivada
4º despejas X de la segunda derivada igualada a 0
ya tienes el valor de la abscisa que es la solución a 4º ahora solo sustituyes dicho valor en la X de la función y obtienes la ordenada...
se tienen tantos puntos de inflexión como raices te salgan en el punto 4º
f(x)= 1,248x
f'=1,248x*ln(1,248)
f''=1,248xln(1,248)ln(1,248)
lo igualamos a 0 para sacar las X's candidatas:
1,248xln(1,248)ln(1,248) = 0
1,248x = 0 podríamos tomar -inf como solución aunque realmente eso no tiene solución pues infinito no es numerable y sólo se debería usar en el cálculo de límites y demás.
la otra parte de la ecuación es positiva así que ni me molesto en calcularla. No hay ceros que valgan.
Pero vamos que ya lo dije antes, una ecuación exponencial es siempre creciente para a>1 así que no puede tener puntos de inflexión.
#5 dice que para todo X>0 luego -inf no es una solucion posible a la ecuación ya que la función no existe para valores negativos de X
igual me equivoqué en algo, pero en el insti me enseñaron asi xD
edit: no se que coño de regla de cadena haces, pero a mi la 2º derivada no me sale que sea 0 :S no se si te has fijado en que ln(1,248) es una constante...
f(x)= ln(1,248)x
f'(x)= ln(1,248)xln(1,248)
f''(x)= ln(1,248)xln(1,248)ln(1,248)=ln(1,248)xln^2(1,248)
#6 Si eso ya lo sé, si he puesto -inf es porque es la única solución 'válida' que se le podría dar a eso y para que vieras que lo has hecho mal.
El final no quería decir que fuera igual a 0 sino que lo estoy igualando a 0, perdón ahora lo rectifico además se me ha ido la cabeza, lo tenía puesto con a's para luego cambiarlo y lo tomé como incognitas tronco xD
#8 ponerse a estas horas con esto es malo xD
LOL, ya se donde está mi fallo, se me fue la olla al despejar la X y sin querer hice ln(0)=1 en vez de ln(1)=0------------>> DIOS QUE BURRADA!!! por eso me salen payasads xDDDDDD ahora lo arreglo, tienes razón
#7 ya te digo macho a si me está pirando la pinza enormemente xDDDDDD
