#1800 no es necesario no, evidentemente si la resolucion nativa del monitor es 1280x720 píxeles esto significa que da 720p, y si tu le pones un video de 1920x1080 pixeles (1080p o FULL HD) pues no vas a notar la mejora que se debe porque tu monitor no tiene esos pixeles extras para mostrarlos.
para saber la resolucion nativa de tu monitor con buscarlo ya lo tienes, no obstante aunque tu monitor no diera ni 720p (IMPROBABLE) sigue compensando porque en ese caso ya no vas a encontrar 480p ni nada mas bajo con lo que seria o tener un video en calidad HD (720p) o sino ya un rip de los que estamos acostumbrados para las series, cosa que tendria mucha menos calidad.
He buscado tu monitor y tiene una resolucion nativa de 1440x900 pixeles asi que estas de enhorabuena, perfectamente para 720p y aunque no llega a 1080p si tu ordenador es capaz de reproducir el full hd lo verias mejor incluso.
DESPUES DE RELEER TU COMMENT ME HE DADO CUENTA QUE IGUAL ME EXPLIQUE MAL, preguntas si hace falta un monitor que soporte HD, un monitor no soporta HD o deja de soportarlo, un monitor es CAPAZ DE DARTE la resolucion de 480p 720p o 1080p o no es capaz simplemente, y ya he explicado arriba el caso tuyo particular y como se mira eso.