De las 3 opciones, sin duda escogeria Manchester. Te doy 2 razones: La vida es barata (no como otras ciudades de UK, vease London) y es una ciudad universitaria (mucho ambiente joven, mucha fiesta y mucha demanda de empleo). Tengo conocidos que viven en Manchester y en invierno esta genial, te lo recomiendo.
Tema de coche, no te puedo decir, lo unico que te puedo comentar es que si quieres convalidar el carnet de conducir español alli deberas hacerlo lo antes posible nada mas llegar, como mucho 1 semana maximo sino te toca examinarte. (para llevarte el coche creo que es desde el Pais Vasco o Francia en ferry)
P.D.: Yo si fuera tu no me llevaba coche, lo veo innecesario, ya que el transporte publico en UK es de lo mejorcito, las ciudades estan 100% adaptadas a las bicis y la gente las respeta mucho. Nose yo no me lo llevaria.
Utensilios como olla expres, tema de cocina y demas creo que sera mas logico que te lo compres ahi, o en su defecto si os buscais una habitacion, maybe las cocinas ya vendran bastante equipadillas.
Si os vais a ir dentro de poquito, llevar las maletas con full ropa de invierno porque esas 3 ciudades son bastantes frias.
Consejos varios nada mas llegues: para encontrar trabajo lo primero que tendras que hacerte sera un numero de telefono UK (para poder ponerlo en el CV y te llamen; las mejores compañias: ThreeMobile, LeBara, Lyca, Vodafone, O2), busca por internet el numero de telefono del jobcenter de la ciudad a la que vayas (para pedir el IS, insural number, ya que es lo primero que te pediran para trabajar, tarda unas semanas pero te dan un temporal mientras) y por ultimo abrete una cuenta bancaria alli, la mayoria de bancos no te pondran pega, mi consejo es Barclays, es gratuita, solo te pediran el DNI y el Pasaporte (no olvides llevarte el DNI que lo piden mucho, alli los bancos no cobran comision por comprar/sacar dinero.) Para buscar trabajo, uno de los mejores lugares es http://www.gumtree.com/, es una web dedicada a la oferta/demanda de empleo, casas, vehiculos etc.... Los anuncios son diarios, trabaja en todo UK y es una de las mejores formas de encontrar trabajo.
La vida es cara en UK pero se gana muchos pounds tambien.
Suerte y animo