Bueno, a ver si te sirve algo de lo que te pueda decir. Vamos por partes:
Sitios para comer
Así en plan rápido se me pasan por la cabeza un par de sitios para ir a comer/cenar bastante buenos y que están más o menos céntricos.
Hace poco fui a 'Mala suerte Café'. Es un sitio algo peculiar, con comida en plan tapas y tal que la verdad está bastante bien y sale baratillo. Está al lado del Bernabeu así que si tenías pensado pasar por ahí te pilla guay.
El segundo que te recomiendo es el Micota. Se encuentra entre Goya y Colón, en la calle Castelló. A mi este sitio me gusta mucho mucho y voy frecuenteme a comer ahí. No es demasiado caro 15-25€ como mucho, y te pones hasta el culo de comida. Es una mezcla entre comida gallega-mejicana que está muy bien.
Ya por la zona de Chueca está 'El Original'. Restaurante en plan modernillo con comida bastante buena y no demasiado caro. El restaurante en sí es precioso y la comida está muy buena.
Y por último la 'Taquería el Alamillo'. Uno de los mejores sitios de comida mejicana de Madrid. Está bastante bien, y te suelen invitar a un chupito de tequila para empezar bien la noche. Está por la latina, a un paso de huertas y una de las zonas de marcha de Madrid.
Zonas de Fiesta
Yo aquí la verdad que te puedo recomendar poco. Lo que me he recorrido en algunas ocasiones ha sido Huertas, Tribunal, Alonso Martínez y Av. Brasil.
En Huertas voy a 'La Gramola', que la verdad está bastante bien, pachangueo y no excesiva gente. La copa no sé si estaba por los 8€, las veces que he ido no tuve que pagar entrada.
Tribunal y Alonso Martínez siempre que he estado ha sido yendo de un lugar a otro. Por ahí lugares que conozca... pues Oceans, Diplodokus, El garito y poco más. Tiene bastante ambientillo por la calle.
En Av. Brasil solo estuve en el lemon. Bastante gente pero te lo pasas guay. Cuando fui la entrada era cosa de 10€ + barra libre X horas, luego la copa a 10€. Por aquí tampoco conozco mucho más.
Ya te dije que yo la noche la controlo poco.
Lugares para visitar
Si con esto te refieres a visitas en plan turista pues sin duda que hay sitios a los que no puedes faltar.
Toda la zona de Callao, Preciados, Puerta del Sol, Plaza Mayor os la vais a patear sí o sí, si tenéis el hostal por ahí.
Visitar obligas el palacio Real y la Almudena. Si tenéis un rato un paseo por el Retiro (aunque sea el lago), Puerta de Alcalá, Cibeles, Paseo del Prado (el museo también, pero eso ya es mucho pedir a vuestros pies), Neptuno, Atocha... Y de Cibeles hacia el norte pues Colón, básicamente.
Recorrer la Gran Vía a pie también puede ser muy bonito, a mi me encanta, y llegar hasta Plaza España para ver lo típicos edificios de Madrid junto con, un poco más allá, el templo de debod.
Así en plan rápido creo que eso sería lo más destacado.
Transporte
Tema importante, sobretodo si vas de fiesta por la noche.
Si te vas a mover por el centro de Madrid el tren no te hace falta para nada. Como consejo personal te recomiendo que durante el día uses el metro (rapidez y evitar tráfico) y por las noches los autobuses buho, más que nada por que no hay metro por la noche. El horario del metro es de 6 de la mañana a 12-1, no lo sé con certeza. El precio del metrobus (que también te sirve apra el buho) es de 9€ el de 10 viaje o 1€ cada viaje.
Para coger el buho hay que tener en cuenta que todos parten desde Cibeles, además, todos salen a la misma hora. Suele haber cada 30 min más o menos, y hay que tener cuidado por los buho (los NXX, donde XX depende de tu trayecto) no siguen el mismo recorrido que los autobuses normales (cosa que yo no sabía cuando salí mi primera noche por ahí xD). Eso ya mira por internet cual es el que mejor cae para vuestro hostel y listo.
Lo que preguntas de McDonald abierto 24h no me suena. Hay uno en Montera esquina Gran Via, pero no es 24h. Lo que sí sé que hay abierto a esas horas es una pizeria que hay por Gran Via, que para quitarse un poco el hambre va bien.
Espero que algo te pueda servir de ayuda ^^