No te sobrará tiempo si sabes en qué invertirlo!
Lo primero, alquila una bici, merece la pena para moverte rápido (cuando vino mi chica ella cogió una en un sitio llamado Baisikeli).
-Dentro de Copenhague: recorre la ciudad en bici para no dejarte ningún distrito sin ver. Nørrebro suele gustar mucho y es ""barato"" para comer, Østerbro es rollo señorial chulo y tiene parques espectaculares, el centro es una pasada, y en Vesterbro hay cosas chulas como el Tívoli. No dejes de ver los lagos, de pasear en bici por el bikkelangen, el Fisketørvet y la zona de los muelles y demás. La ciudadela está muy chula también, y Christianshavn/Christiania son un must. Las iglesias son muy chulas, nos chocan al ser protestantes. Seguro que me dejo mil cosas, pero es que la ciudad es una pasada xD
-Fuera de Copenhague: yo resaltaría dos cosas. 1: visita a la playa de Klampenborg y de ahí al Bakken, el parque de atracciones más antiguo de Europa (free). Si vas en bici (puedes montarlas en tren y en S-Tog, el "cercanías") puedes pasear también por el parque natural al que está pegado, hay ciervos y todo. 2: monta la bici en un media distancia camino a Helsingør, baja en la estación de antes y haz el camino restante por la costa. AWESOME. Luego, si no vas muy apurado de pasta, visita el castillo de Kronborg, está genial. Y ya, para rematar la faena, te recomiendo coger el ferry que cruza a Helsinborg (Suecia) y visitarla también, es preciosa y se ve súper rápido.
Joder, qué ganas tengo de volver xD