La utopía de Nyquist.

Idontknow #1 Oct '11 Penitente

No se quien es Nyquist. Pero lo que sí se, es en que consiste su teorema, Teorema de Nyquist.

El teorema de Nyquist dice que para que un muestreo de un señal sea correcto tiene que ser igual o más grande que el doble que la frecuencia del señal que se pretende digitalizar.

En que consiste el muestreo? Como ya dice el nombre el muestreo consisten en ir cogiendo muestras (valores) de una señal con una frecuencia. Para más tarde tener digitalmente este señal.

Ahora miremos el espectro frecuencial.

(mod insert img pls)

Como podemos ver señales/ondas que llegan a tener 10²⁶ de frecuencia.

Ahora viene mi pregunta:

Siguiendo el teorema de Nyquist podrían existir tales señales que el hardware más bueno del mundo no pueda muestrar como se debe?

Podríamos estar perdiéndonos algunas señales.

Idontknow #4 Oct '11 Penitente

Como veo que sois tan listos para entender la palabra señales tendré que especificar que no me refiero a señales de extraterrestres, estáis hechos unos Einstein.

2 respuestas

marmmmalade #5 Oct '11 :psyduck:

Bueno, si no sabes si nuestro hardware es capaz de detectar todas las señales del espectro(hasta donde lo conocemos) tampoco sabes si extran&co se comunican a una frecuencia determinada que no podamos detectar. Incluso estando dentro de nuestro rango conocido del mismo.

1 respuesta

Zendel #7 Oct '11 Diamond hands

#1 Vamos a ver, el teorema de Nyquist es totalmente cierto, correcto, pero creo que lias bastante cosas.

Todas las señales analógicas, se pueden muestrear, en mayor o menor medida, para luego digitalizarlas, punto, otra cosa es la fidelidad con la cual venga dada.

Lo que nos dice el teorema en la practica, es que si esta trama digital no es al menos dos veces superior a la original analógica, no se reproducirá con la suficiente calidad para ser TRATADA electrónicamente.

Entonces, teniendo un buen sensor, y un convertidor A/D se puede llegar a digitilizar todas las señales del mundo, ya que en teoria, no es nada difícil.

Otra cosa es que esa señal se requiera a tiempo prácticamente real, entonces si que se necesitaran resonantes de alto valor para conseguir la señal, digitalizada, corregida mediante métodos como el CRC (o cualquiera), procesada y al final dada por los filtros pasa bajo.

Cualquier osciloscopio digital de hoy en día, llega a valores inmensamente altos de medida, no hablar de su capacidad de muestreo y resolución...

2

Idontknow #8 Oct '11 Penitente

#5 A que te refieres con extran&co? Además mi post esta hecho para que me respondan matematicamente que una señal no puede pasar de una frecuencia, que no se.

#6 Siguiente.

#8 Mmm ok. Es que estoy empezando a estudiar Señales y sistemas y era una pregunta que me había surgido.

Asecas #9 Oct '11

#1 obviamente, el espectro no tiene límite...

1 3 respuestas

Idontknow #10 Oct '11 Penitente

#9 Tu crees?

Flipada inside: La freqüencia va ligada a longitud de onda y esta a la velocidad de desplaçamiento. Si, creo, que la maxima velocidad que se puede coger es la velocidad de la luz, por lo tanto su frecuencia. Seria que la maxima frecuencia sería la de la luz.
Aunque ahora estoy leyendo que Einstein dijo que había atomos y electrones podía viajar a más velocidad. Por lo tanto aunque la velocidad máxima no fuera la de la luz seguro que seria alguna otra. Como por ejemplo losa tomos y electrones, o vete a saber.

mlCriS #11 Oct '11

#9 si lo tiene, un campo estático puede tener una longitud de onda infinita con una frecuencia de 0Hz

1 respuesta

Asecas #12 Oct '11

sí, sólo se me ocurre un límite posible, una longitud de onda limitada por la velocidad de la luz... pero hay ondas muy por encima de las que están catalogadas hoy en día, seguro

1 respuesta

Asecas #13 Oct '11

#11 me estaba refiriendo al límite superior, esta claro que el inferior es la ausencia de onda, 0 Hz como tú dices.

Zendel #14 Oct '11 Diamond hands

Por eso la pregunta me resulta algo tonta (sin ofender).

Si hablamos de capacidad de medida de señales y captación entonces nos vamos a otro mundo, electrónicamente hablando, como tecnología militar, que operan a frecuencias tremendamente altas, para evitar, lógicamente que se capten.

Después llegan las codificaciones, las señales en fase, etc... En fin es un mundo bastante amplio esto de los circuitos resonantes xD

#12 Una onda no puede ser limitada por la velocidad luz son cosas completamente diferentes... Por lo menos, mis conocimientos actuales en electrónica y física, me dicen eso.

#15 No, no se conoce.

1 respuesta

Idontknow #15 Oct '11 Penitente

#14 Mi pregunta viene que como ya dice #9 que el espectro frecuencial no tiene limite superior. Por lo tanto algunas señales no podrían ser detectadas.

La pregunta básica es: Hay limite frecuencial superior?

1 respuesta

NeB1 #16 Oct '11

#1 Si encuentras una señal, cuya velocidad de frecuencia sea mayor que la mitad de la velocidad de la luz, físicamente en teoría nunca podrás digitalizarla correctamente, perderás datos representativos de la señal que intentas muestrear.

1 respuesta

angelorz #17 Oct '11 Cofrade

#1 una señal continua tiene infinitas muestras.

No puedes muestrear todo ni aunque te ofusques.

#19

Siguiendo el teorema de Nyquist podrían existir tales señales que el hardware más bueno del mundo no pueda muestrar como se debe?

La repuesta a tu pregunta es: señales continuas.

Por eso lo he dicho, no por otra cosa.

1 respuesta

Zendel #18 Oct '11 Diamond hands

#16 ¿Pero que tiene que ver, la velocidad con la cual se recorre un espacio determinado, con la frecuencia de una señal analógica?

Si te refieres a la velocidad con la cual se desplazan y se propagan las ondas de señales electrónicas, es otra cosa

1 respuesta

Idontknow #19 Oct '11 Penitente

#17 No me refiero a señales infinitas.

#17 Y haciendolo mal también seria imposible. Yo me refiero a la frecuencia de estos no de su continuidad.

1 respuesta

NeB1 #20 Oct '11

#18 No tenía forma de hacer una analogía entre el tiempo de la longitud de onda y la velocidad de la luz así a ojo, así que he puesto algo que más o menos entendía lo que quería decir, si tuviera que tener una frecuencia tan rápida que fuera mayor que la propia velocidad de la luz, no podrías muestrearlo.

1 respuesta

Zendel #22 Oct '11 Diamond hands

#20 Ya hombre, pero te explico, las frecuencias no son "veloces" ni se desplazan en un espacio en un tiempo determinado, esas son las ondas, las cuales componen el espectro.

¿Entiendes? Son cosas totalmente distintas que no interaccionan entre si, por lo tanto en este campo, no se pueden aplicar determinadas leyes de la física.

Un saludo!

1 respuesta

A

Aspects0 #23 Oct '11

que ocurre si para el muestreo utilizas mas de un sistema simultaneo perfectamente sincronizados de modo que puedes muestrear al doble de lo permitido por el hardware?

1 respuesta

Zendel #24 Oct '11 Diamond hands

#23 De hecho los convertidores A/D trabajan en paralelo perfectamente mientras posean un buen resonante en su señal PWM de sincronismo (Creo que era el método que utilizaban, no estoy totalmente seguro. Es algo bastante común y es realmente como se hace...

1

PadreUsera #25 Oct '11

#1 Con unas velocidades tan altas la ISI y por lo tanto la Pe de la constelación de símbolos será tan alta que ni con los mejores igualadores de canal serás capaz de demodularla correctamente, asique de momento es bastante inútil tener tanta frecuencia.
Además si la información de la onda va en la amplitud a frecuencias tan altas la atenuación por el canal es altísima y no llegaría ni a micras el alcance de la transmisión.

NeB1 #26 Oct '11

#22 Si si, si tienes toda la razón del mundo, pero lo que quiero decir, y no tengo muy claro si es verdad, es que debe de haber alguna frecuencia imposible de alcanzar, algún límite físico al respecto, y suponía que tendría alguna relación la velocidad de la luz.

Sí contamos la longitud de onda, como la distancia entre el punto máximo de amplitud y el mínimo, y la amplitud es la distancia que se recorre en ese tiempo. Habrá una frecuencia tan grande que implicará que esa amplitud se recorre en una velocidad mayor que la propia velocidad de la luz, ¿no?

A lo mejor simplemente me estoy rayando por intentar imaginarme una onda como la típica que dibujamos en las gráficas, no sé.

1 respuesta

Zendel #27 Oct '11 Diamond hands

#26 Es lo que te pasa, que tomas la amplitud de onda como un espacio recorrido en el tiempo, y no es eso.

La gráfica se interpreta de esta manera (sin entrar en transformaciones de Fourier que puede ser que te líes mas):

Dado el eje x,y:

X = Es la amplitud de onda. (t = tiempo)
Y = El valor que alcanza dicha señal. (v = voltios)

Eso quiere decir que el eje, que tu tomas como espacio no es mas el tiempo que tarda una onda en repetirse, y de ahí justamente viene dada la frecuencia.
¿Lo ves mas claro ahora?

1 respuesta

NeB1 #28 Oct '11

#27 Si claro, aunque me cuesta no intentar imaginarme una linea dibujando una onda recorriendo un 'espacio' xD. Sin embargo, hay un límite en cuanto a frecuencia se refiere? O puedes encontrar infinitamente frecuencias más grandes (no de forma teórica, sino de forma real).

1 respuesta

Zendel #29 Oct '11 Diamond hands

#28 No existe un limite conocido para la frecuencia de una onda.

Podrías pensar que en algún momento la típica onda senoidal, tendría una frecuencia tan alta que acabaría estrechándose y tocándose entre ella misma; Pues bueno, en cierto modo cuando se mide una onda con una "alta" frecuencia con un bajo tiempo de respuesta del aparato (osciloscopio) se puede observar que la linea pasa a ser un rectángulo estático en pantalla, pero si se "acerca" la vista se observa que la onda senoidal sigue existiendo...

Aqui tienes un ejemplo algo burdo:

Si se mirase desde mas lejos veríamos la forma de un "ojo" pero si se acercara veríamos las ondas perfectamente formadas.

Por otro lado, las ondas no se crean de la nada y se encuentran por ahí, son los circuitos electrónicos resonantes los que se encargan de ello.
Al igual existen otro tipo de circuitos RLC que son los encargados de captar dichas señales en el aire, mediante métodos de campo, esto quiere decir que si creas una onda con una frecuencia de 30Ghz, entonces tendrás que tener un circuito resonante capaz de captar y demodular dicha onda para su interpretación.

Espero haberte aclarado un poquito la cosa xD, un saludo.

1 respuesta

NeB1 #30 Oct '11

#29 jajaja sí

Usuarios habituales