Rallada matematica del sabado noche

DeNz1L

Bueno matematicosMV, necesito vuestra sabiduria. Tuve una discusion con un colega sobre el siguente tema:

Dos rectas, en dos dimensiones no pueden ser verticales, y a la vez paralelas(respecto una a otra). Ya se que si son verticales respecto al eje(o la tierra) si se puede, pero me refiero a verticales entre si(una vertical a la otra, suponiendo que es el infinito, y ningun eje de referencia existe), usease perpendiculares. Por lo tanto no pueden ser paralelas. Alguien lo ve de otra forma? porque para mi es clarisimo y 2 lo veian igual, pero un colega se rallo mil y se fue picado, porque no lo entendia. Que pensais?

PD: Mejor explicacion en #34

1 comentario moderado
DeNz1L

? Si tus 2 neuronas se niegan a trabajar a estas horas, abstente de respuestas vacias/de ninguna utilidad. Y si, voy drogado pero lo suficientemente lucido para comprender un problema de 3º de la ESO.

#4 Joder vale, es un problema de nivel avanzado, pero que una vez explicado no es de dificultad extrema comprenderlo o rechazarlo.

_

Si ese problema se diese en 3º de la ESO, sabrías cuál es la respuesta. En cambio, yo tengo la ESO y eso, no formaba parte del temario.

kaitoo

Por lo que he entendido, te refieres a esto:

Existen 3 tipos de posición de rectasen 2 dimensiones:

Por lo tanto (si es a lo que te refieres porque no te entendí muy bien), una recta no puede ser paralela y perpendicular sobre otra recta todo a la vez.

Erudito

#2 Exacto, que raras son las drogas de hoy en día... la química está jodida :/

-

#1 con dibujos es todo más fácil xD

guner

Una recta será vertical respecto a un sistema de referencia, no respecto a otra recta, no?

En lo que comentas, lo de verticales sobra.

Perpendiculares y paralelas imposible.

Toma dos rectas con direcciones definidas por un vector cualquiera en R2. Sea alfa el ángulo que forman dichos vectores.
Condicion de paralelismo. cos(alfa) = 1
Condicion de perpendicularidad. cos(alfa) = 0

1 != 0

kaitoo

#8 como va a ser una recta perpendicular a un sistema de referencia, si la recta pertenece al sistema? mi no entender XD

guner

#9
Perpendicular no, vertical.

XenomorpH

Dos rectas son paralelas si prolongándolas indefinidamente no llegan a cruzarse.
Dos rectas son secantes si prolongándolas indefinidamente llegan a cruzarse.
Caso particular de secantes son las perpendiculares cuando el angulo de corte es de 90 grados.

Por lo tanto y por definicion una recta no puede ser secante y paralela al mismo tiempo.

1 comentario moderado
Kartalon

Obviamente, en geometría euclídea, en un plano para cada punto sólo existe una recta paralela a otra recta.

No se donde está la dificultad ni qué tiene que ver la "tierra" o ejes o las paranoias mentales que tengas montadas.

B

Si el vector director de una de las dos es el (0,0) entonces sí son paralelas y perpendiculares a la vez :P (ya se que estrictamente hablando son puntos pero hay que ir con cuidado con los casos raros). Ostia #1 cuando has dicho lo de la tierra y tal yo ya pensaba que te habías montado algo de geometría esférica y luego proyectiva con lo del infinito... xd estoy muy mal

edit: además es impreciso decir "una vertical a la otra", la noción de verticalidad y la de horizontalidad, al menos a mí, nunca me la han definido.

D

Si eso te explicas un poco peor.

Kartalon

#14 Es que un "vector director (0,0)" no es ni un vector, ya que carece de dirección y módulo, y, obviamente, una recta con supuesto "vector director" no sería una recta. (Su ecuación sería la de un punto no la de una recta y no cumpliría ninguna de las definiciones de recta.)

Siendo estrictos y sin ser estrictos, un punto es un punto y una recta es una recta, obviamente la recta se desarrolla del punto pero eso no indica que sean lo mismo.

brakeR

si son paralelas no pueden ser perpendiculares

y pueden ser paralelas y verticales .. te explicas 1 poco mal xd

Sinso

Me queda la curiosidad de que será una recta vertical en un sistema bidimensional.

A

por que sigue esto abierto? para que podamos meternos con #1?

de acuerdo.

T_N_O

B

#16 hombre, por definición un espacio vectorial contiene el elemento 0, que es el elemento nulo para la suma. Y todos los elementos de un espacio vectorial son vectores. Lo que he dicho en #14 es una chorrada, esta claro, pero es que me acorde que en los examenes de algebra lineal siempre picabamos todos en cosas así.
edit: lo que sí es cierto es que el vector 0 no puede generar ningun subespacio de dimensión 1, y claramente en geometría afin o euclidea no genera ninguna recta. Pero pensaba que ya se entendia que mi comentario era una parida para dar juego a la cosa.

Kartalon

#20 Amos, es que un vector en algebra no es lo mismo que un vector en geometría, vamos, si pero no tu ya me entiendes xD

La definición geométrica de vector no deja de ser una expresión vectorial algebraicamente hablando, pero no todos los vectores que se pueden representar en un espacio vectorial tienen sentido geométrico.

(Creo que así está más mejor explicado xDDD)

Aunque vamos, al menos sacas algo adelante del tema de #1 , que no da mucho de si xD

B

#21 toda la razón. Y también en que el thread este no da mucho mas de si xD, es una lastima con lo interesante que seria un buen thread de matematicas y que todos vayan de politica :(

etronyK

yo no se donde esta la dificultad en ver que 2 rectas no pueden ser paralelas y perpendiculares a la vez, en un sistema de 2 dimensiones... Si te pones tikismikis con lo del vector (0,0) y cosas de esas weno.. pero geometricamente a primera vista no es q sea mu complicao..

D

A ver, este muchacho no esta hablando nada de paralelas y perpendiculares a la vez... Lo único que ha dicho es que si una recta es vertical a la otra, que serían perpendiculares. Además de que eso no tiene porque ser así, ya que una recta es vertical u horizontal según el punto de referencia que tomemos...

Si tenemos dos rectas paralelas, I I y tomamos como referencia la primera recta son paralelas y verticales, ya que desde mi punto de vista para que sea vertical no tiene porque estar arriba ni nada de eso.

etronyK

#24 si tomamos de referencia la primera recta, la 2nda es paralela pero no perpendicular otra cosa es que cambies la perspectiva para ver si es perpendicular....

B

Es que aquí lo que falla es que cada uno tiene un distinto concepto de verticalidad, ya que no está bien definida. Porque para definir vertical tienes que decir qué es horizontal. Por ejemplo si esto es horizontal | entonces esto es vertical --, y viceversa. Pero la noción de verticalidad es más física (por lo de la gravedad y eso) que geométrica, en mi opinión.

PrinceValium

#1 Mucho reírte del colega pero el que tiene un grave problema de expresión eres tú xDDDDDDDDDDDDDDDDDD

reci0

Todo este royo es para saber como hacer las rayas de coca? o solo por que ya os las habeis metido?.

winters_101

Es imposible... tu amigo, el que se fue picao, debe ser ese tipo de gente que aunque el caballo sea blanco, y el lo vea negro, tiene que ser negro para todos y punto.

Mandale a tomar por culo y le regalas para reyes un libro de geometria.

jmdw12

A ver no puede ser vertical si no hay sistema de referencia, siempre tiene que haber un sistema de referencia, si no son vectores libres y no tienen posición fija.
Si una de las rectas es la referencia o eje y la otra es vertical respecto de esta entonces son perpendiculares entre si.
Si los ejes son otros y ambas rectas son verticales, es decir perpendiculares al eje, entonces son paralelas entre si.

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