Teoría de Las Cuerdas

características de la fuerza nuclear fuerte y puso en marcha un intenso frenesí de investigaciones encaminadas hacia la utilización de la función beta de Euler, y diversas generalizaciones de ésta, para describir la inmensa cantidad de datos que se estaban recogiendo en varios aceleradores de partículas atómicas repartidos por todo el mundo.

Sin embargo, la observación de Veneziano era en un sentido incompleta. Como sucede cuando un estudiante utiliza fórmulas memorizadas sin entender su significado o su justificación, la función beta de Euler parecía funcionar, pero nadie sabía por qué. Era una fórmula en busca de su explicación. Eso cambió en 1970 cuando los trabajos de Yoichiro Nambu (nota: actual convocado al Novel de física), de la Universidad de Chicago, Holger Nielsen, del Niels Bohr Institute, y Leonard Susskind, de la Universidad de Stanford, revelaron los principios físicos, hasta entonces desconocidos, que se ocultaban detrás de la fórmula de Euler. Estos físicos demostraron que, si se construía un modelo de partículas elementales considerándolas como pequeñas cuerdas vibratorias unidimensionales, sus interacciones nucleares se podrían describir con toda exactitud mediante la función de Euler. Según su razonamiento, si los trozos de cuerda eran suficientemente pequeños, podrían seguir pareciendo partículas puntuales y, por consiguiente, podrían ser coherentes con las observaciones experimentales.

Aunque ésto proporcionaba una teoría intuitivamente sencilla y satisfactoria, no tardó mucho tiempo en llegar la demostración de que la descripción de la fuerza nuclear fuerte mediante cuerdas fallaba. A principios de la década de los 70, unos experimentos con altas energías capaces de comprobar el mundo subatómico más a fondo demostraron que el modelo de cuerdas realizaba cierto número de predicciones en contradicción directa con las observaciones. Al mismo tiempo, se estaba desarrollando la teoría cuántica de campos aplicada a las partículas puntuales, en el marco de la cromodinámica cuántica, y su abrumador éxito en la descripción de la fuerza nuclear fuerte hizo que se llegara al abandono de la teoría de cuerdas.

La mayoría de los físicos de partículas pensó que la teoría de cuerdas había quedado relegada al cubo de la basura de la ciencia, pero unos pocos investigadores se mantuvieron fieles a ella. Schwarz, por ejemplo, pensó que ?la estructura matemática de la teoría de cuerdas era tan bella y tenía tantas propiedades milagrosas que tenía que apuntar hacia algo profundo.? Uno de los problemas que los físicos detectaron en la teoría de cuerdas era que parecía tener una auténtica profusión de riquezas desconcertantes. Esta teoría contenía configuraciones de cuerdas vibrantes que presentaban propiedades semejantes a las de los gluones, lo cual daba sentido a la afirmación previa de que se trataba de una teoría de la fuerza nuclear fuerte. Pero, además de ésto, contenía partículas adicionalesque actuaban como mensajeras y no parecían tener ninguna importancia en las observaciones experimentales de la fuerza nuclear fuerte. En 1974, Schwarz y Joël Scherk, de la Escuela Normal Superior, dieron un intrépido salto adelante que transformó este vicio en aparente virtud. Después de estudiar las misteriosas pautas mensajeras de la vibración de cuerdas, constataron que sus propiedades encajaban perfectamente con las de la hipotética partícula mensajera de la fuerza gravitatoria: el gravitón.

Aunque estos ?paquetes mínimos? de la fueza gravitatoria nunca han sido vistos hasta ahora, los teóricos pueden predecir, con toda confianza, ciertas características básicas que deben poseer, y Scherk y Schwarz descubrieron que estas propiedades se hacían realidad de una forma exacta en ciertos modelos vibratorios. Basándose en ésto, Scherk y Schwarz sugirieron que la teoría de cuerdas había fallado en aquel intento inicial por que los físicos habían reducido indebidamente su alcance. La teoría de cuerdas no es solamente una teoría de la fuerza nuclear fuerte, dijeron Scherk y Schwarz; es una teoría cuántica que incluye asimismo a la gravedad.

El conjunto de los físicos no recibió esta sugerencia con un gran entusiasmo. De hecho, Schwarz dice ?nuestra obra fue ignorada a un nivel universal?. El camino del progreso ya estaba por entonces cubierto de numerosos intentos fallidos de unificar la gravedad y la mecánica cuántica, La teoría de cuerdas había demostrado estar equivocada en sus esfuerzos iniciales por describir la fuerza nuclear fuerte, y a muchos les parecía que no tenía sentido intentar utilizar esta teoría para perseguir un objetivo aun más amplio. Estudios posteriores llevados a cabo ente las décadas de los 70 y los 80 demostraron, de un modo todavía más desolador, que la teorá de cuerdas y la mecánica cuántica padecían sus propios conflictos sutiles. Resultó que, una vez más, la fuerza gravitatoria se resistía a incorporarse a la descripción microscópica del universo.

Así estuvieron las cosas hasta 1984. En una publicación decisiva que culminaba más de 12 años de intensa investigación largamente ignorada y a menudo rotundamente rechazada por la mayoría de los físicos, Green y Schwarz demostraron que el sutil conflicto cuántico que padecía la teoría de cuerdas se podía resolver. Además, también demostraron que la teoría resultante tenía capacidad suficiente para abarcar las cuatro fuerzas y todo tipo de materia. Cuando la notícia de este hallazgo se difundió entre los físicos a nivel mundial, cientos de físicos de partículas abandonaron sus proyectos de investigación para poner en marcha con todos sus recursos un asalto a lo que parecía ser el último campo de batalla teórico en la antígua búsqueda de un modo de comprender los mecanismos más profundos del universo.

Extracto del libro ?El universo elegante?, de Brian Greene.

El hombre, desde la antigüedad, ha imaginado que el Universo en el que habita está compuesto de varios elementos; por ejemplo, Empédocles en el siglo V antes de nuestra era postuló que todo lo existente se podría obtener de la mezcla de agua, tierra, fuego y aire.3 Podríamos mencionar a Demócrito como el primero en indicar la existencia de átomos, como una especie de elementos indivisibles.

Los avances científicos de principios del siglo XX por parte de Max Planck, Albert Einstein, Niels Bohr y otros dieron lugar al nacimiento de la mecánica cuántica. El efecto fotoeléctrico mostraba la naturaleza cuántica de la luz para explicar su interacción con la materia, denominándose fotón al "cuanto" de luz. Actualmente se conocen otras tres partículas que interactúan con la materia, llamadas bosones. Para explicar la estructura de la materia aparecieron diferentes modelos atómicos, siendo, hacia 1930, los electrones, protones y neutrones los constituyentes básicos de la materia. Hacia 1960, gracias aMurray Gell-Mann, se predicen constituyentes más elementales para los protones y neutrones, los quarks, por lo que los elementos básicos constituyentes de la materia se convierten en quarks, electrones y neutrinos.

Fotón ?: tiene carga eléctrica 0 y masa 0. Es el cuanto de luz, es portador del electromagnetismo, actúa sobre partículas cargadas eléctricamente y su alcance es ilimitado.

Bosón Z: tiene carga eléctrica 0 y masa de 91 GeV. Es el mediador de la interacción débil, no altera la identidad de las partículas y su alcance es de 10^-18metros.

Bosones W: tienen carga eléctrica +1 ó -1 y masa de 80,4 GeV. Son mediadores de la interacción débil, modifican el sabor de las partículas y su alcance es de 10^-18metros.

Gluones ?: hay 8 especies de gluones ?. Tienen carga eléctrica 0 y masa de 91 GeV. Son los portadores de la fuerza fuerte, actúan sobre los quarks y otros gluones dando origen a protones, neutrones y formando con ellos los núcleos atómicos. Su alcance es sumamente pequeño, de 10^-18metros.

¿Se puede entender realmente que una partícula sea a la vez eso, partícula, y onda? Hoy se interpreta, hablando llanamente, que un electrón percibido como onda, y dirigido por la llamada ?función de onda?, se encuentra como partícula en el lugar más probable, que es el sitio donde el cuadrado de su amplitud de onda tiene mayor valor. Derivado de esto, al chocar un electrón contra un obstáculo no siempre se puede deducir donde estará, sólo tras muchas experiencias podremos decir que habrá un sitio, pero sólo donde estará más probablemente. O dicho de otra forma, solo es posible determinar la probabilidad de un determinadlo futuro pero no cual será ese futuro. Esta consideración hizo decir a Einstein: ?Dios no juega a los dados? porque no compartía esa idea.

El problema se complica porque al observar esos electrones se necesitan fotones, que al chocar con los electrones intervienen en su velocidad y posición. El error es igual a la longitud de onda del fotón utilizado, si queremos precisar esa posición utilizaríamos fotones de menor longitud de onda, pero éstos tienen más energía y alteran la velocidad (E = v?, donde ? es la constante de Planck, 1,05.10-27). Es el principio de incertidumbre de Heisenberg.

Otro punto. La fusión de la relatividad especial con la mecánica cuántica de la fuerza electromagnética ha dado como resultado la ?teoría cuántica de campos? que es necesario mencionar por sus conclusiones, y es considerada como la teoría más precisa que jamás se haya desarrollado sobre los fenómenos naturales. De ella se deduce que una zona del espacio que normalmente llamamos ?vacía?, significa sólo que la amplitud media del campo es cero, pero como tiene puntos positivos y negativos, en esas momentáneas fluctuaciones en espacios pequeñísimos, si alcanzan un valor bastante grande, se puede producir, y se produce, la creación de un electrón y un positrón, que se anulan en brevísimo tiempo restituyendo la energía tomada prestada. Esto indica que el universo no ocupado por masas ¡no está en absoluto vacío!, y se vuelve más frenético cuanto más pequeña es el área examinada.

Además este fenómeno es la esencia de la no fusión de la teoría general de la relatividad con la mecánica cuántica. Imaginemos para comprender esta idea que el espacio fuera el plano de una cama elástica con la curvatura que una masa pesada le produce. En áreas grandes se puede considerar liso, aunque con esa distorsión producida por la masa, pero a medida que aplicamos un aumento, y nos fijamos en áreas más pequeñas va apareciendo lo que J. Wheeler denominó ?espuma cuántica?. El tamaño del espacio en que el espacio-tiempo queda influenciado por las fluctuaciones cuánticas es la ?longitud de Planck?, del orden de 10-33 cm. (longitud de Planck = 1,616.10-33 cm.), es decir la no explicación conjunta de ambas teorías se produce en unos dominios minúsculos pero suficientes para no poder hablar de certeza científica.

Por analogía menciono que si a la ?teoría cuántica de campos? se llega a partir de la f.e.m., con planteamientos análogos con la interacción débil se ha llegado a la ?teoría cuántica electrodébil?, y con la fuerza nuclear fuerte a la ?cromodinámica cuántica?.

Hay dificultades para desarrollar con precisión modelos resonantes de vibración para comparar con los pocos experimentos posibles. Incluso las ecuaciones que definen el comportamiento de las cuerdas en vibración que se conocen son solo aproximadas, versiones de las supuestas ecuaciones definitivas. En los intentos realizados han surgido cinco explicaciones o teorías de cuerdas distintas que, aunque difieren en detalles, no son lo mismo, y solo uno se cree que puede ser verdad. La Teoría M las unifica para gran descanso de los físicos de las cuerdas, es posible pasar de una a la otra.

No obstante las matemáticas que se utilizan son las más difíciles que han utilizado los físicos de todos los tiempos, hasta tal punto que tienen que ser apoyados por matemáticos eminentes para manejarlas.

Principio de exclusión de Pauli:
El principio de exclusión de Pauli es un principio cuántico enunciado por Wolfgang Ernst Pauli en 1925 que establece que no puede haber dos fermiones con todos sus números cuánticos idénticos (esto es, en el mismo estado cuántico de partícula individual). Hoy en día no tiene el estatus de principio, ya que es derivable de supuestos más generales (de hecho es una consecuencia del Teorema de la estadística del spin).

Constante de Planck
La constante de Planck, simbolizada con la letra h (o bien ?=h/2?, en cuyo caso se conoce como constante reducida de Planck), es una constante física que representa al cuanto elemental de acción. Es la relación entre la cantidad de energía y de frecuencia asociadas a un cuanto o a una partícula. Desempeña un papel central en la teoría de la mecánica cuántica y recibe su nombre de su descubridor, Max Planck, uno de los padres de dicha teoría.