Hola MV. necesito de vuestra ayuda para resolver este problema:
Dado el endomorfismo f: R3 --> R3 dado por f(x,y,z)=(x+y-z, x+y+z, z).
a) Matriz asociada a la base {(1,1,0),(0,1,1),(1,0,1)} - > Éste lo tengo hecho. la solución es (por columnas): M(f,B,Bc)=(2 2 0)' (0 2 1)' (0 2 1)'
b) Una base del ¿espacio cociente? R3/ker f.
Con ker f se refiere al núcleo del homomorfismo, es decir a mi me sale q una base del núcleo es {(1,-1,0)} que sale de resolver el sistema f(x,y,z)=(0,0,0)
c) Matriz asociada a la proyección p: R3 --> R3/ker f
Lo q yo hago es ampliar la base del núcleo hasta tener una de R3: por ejemplo una base de R3 sería {(1,0,0),(0,1,0),(1,-1,0)}, pero una base de R3/ker f?
El espacio ese es de dimensión=dim(R3)-dim(kerf)=3-1=2.... he optado por decir que una base de R3/Ker f es {(1,0,0),(0,1,0)} pero no sé si está bien...
Y bueno lo de la proyección p eso ya si que no lo se.
Gracias!!
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a lo mejor cae en Septiembre, pero no sé ...
