Pues nah, que estaba mirandome unas integrales y no sabía hacer esta, haciendo con algún cambio sale?, es que no caigo en cómo hacerla , es definida entre 0 y Pi/2 , pero eso es lo de menos, lo que quiero saber es con qué cambio sale
1 saludo y si alguien sabe hacerla le agradecería que lo comentara por aquí, ya solo por la curiosidad de no quedarme con la intriga
http://www.wolframalpha.com/input/?i=cos%28x%29%2F%281%2Bsen%28x2%29%29
dale en el ultimo recuadro a "steps"
Has probado a multiplicar ambas partes por 1-sen(x2), y sustituyendo después lo de abajo por cos2(x2)?
Normalmente las de este estilo se suelen hacer así
1.Integral trigonométrica
1.1 Racional en seno y coseno.
1.1.1 Impar en seno -> cambio: cos x= t
1.1.2 Impar en coseno-> cambio: sen x= t
1.1.3 Par en seno y coseno-> cambio: sen 2 x= (t2)/(1+t2) ; cos2x= (1)/(1+t2)
1.1.4 Caso general. cambio: tg x/2 = t; sen x = 2t/(1+t2) ; cos x = (1-t2)/(1+t2)
samper, entonces con tu reglilla, como harías esta?, xk por ningún lao aparece sen x o sen 2 x , sino sen (x2)
Utiliza el caso general
EDIT: no se puede resolver aplicando los metodos anteriores. el x2 molesta mucho. xd
No quiero ser un aguafiestas pero ¿estás seguro que tiene solución analítica?. Hay muchas integrales que no tienen.
El Wolfram Alpha no contempla ninguna solución y, por lo que parece, son gente muy dedicada que debe haber recogido todas las integrales posibles habidas y por haber. También he consultado otra fuente, el famoso Schaum (Fórmulas y tablas de matemática aplicada), que es un referente en ingeniería, y tampoco sale nada parecido.
Vamos, que es muy posible que no tenga solución. De todos modos siempre puede ser que alguien se ilumine y saque la respuesta, al fin y al cabo, cuando se definió el concepto de integral no existía aún ninguna solución y se fueron encontrando con los años... pero yo no me calentaría demasiado la cabeza porque puede ser tiempo perdido para nada.
Personalmente lo resolvería de forma numérica, aunque sé que simplemente es una curiosidad que tienes para poder resolverla y que no debes necesitar el número para nada en especial. A ver si hay suerte.
Descargate esto que te puede ayudar para otras veces http://rapidshare.com/files/351461862/tabla_de_integrales.pdf
Y la estoy intentando hacer con el ordenador y no me la resuelve el hijo de puta del Maple, y eso que probe con todos los cambios por si era fallo mio xdd
dame 10 minutos más xdd
mi hermano me ha dixo que la tiene exa en los apuntes de cálculo II de ing. industrial, con un cambio, pero que no se acuerda de como es y no sabe donde tiene los apuntes. Supongo que si el mathemática conla aproximación por //N te la da como 0.770012 , será porque es posible resolverla
#28 No tiene por qué. Numéricamente se puede resolver cualquier cosa, pero la cuestión es que tenga solución analítica. En el caso de la integral esto es aun más evidente, ya que es el área de debajo de la curva de la función que has puesto. Por tanto, ni que sea a base de hacer rectangulitos y sumar sus áreas se puede encontrar, que de hecho es lo que hacen los métodos numéricos.
Si quieres te puedo hacer un código en Matlab que te proporcione este resultado en unos minutos, pero como ya digo no tiene nada que ver con la elegancia que siempre predican los matemáticos de empezar a manipular hasta que salga un resultado exacto.
bueno, yo quería ver si alguien me sacaba la solución analítica, mi hermano también ha dao métodos numéricos y ecuaciones diferenciables en una asignatura y dice que así no hacía falta hacerlo, que salía , pero que a él le extrañó cuando le explicaron tal método, porque era un cambio como el que decía antes para el caso general , pero después hacía algo más
