Dos vectores, dos fuerzas, una resultante.
Cuando la masa esté inclinada, la fuerza de la gravedad se separa en dos vectores, el que va en la dirección de la cuerda y el perpendicular. Del mismo modo, la fuerza que el campo eléctrico ejerce sobre la bola, ejerce una fuerza (vector) que se separa en una componente según la cuerda y otra perpendicular y opuesta a la de la gravedad. Igualas ambas y listo papeles.
Ahora bien, la fuerza de la gravedad es fácil de clacular: F=m·g·cos(alfa), ¿pero la del campo eléctrico? F = q·E. Siendo E el campo eléctrico y "q" la carga de la bola.
De aquí puedes despejar el ángulo "alfa" que formaría en función de la masa del objeto y de su carga.
La energía potencial (gravitatoria) sería m·g·h; siendo h una función de alfa = h' (1+sen(alfa)), h' = constante. longitud de la cuerda.
P.D: he tomado h empezando desde "el suelo", no desde arriba.