Me parece complicado que te vayas una carrera como matemática en un mes al año. Ahora, si pretendes estudiar una o dos asignaturas por año e ir sacándola a tu ritmo ¿por qué no?. Sobre las becas ni idea. Deberías ponerte en contacto con la UNED.
#4 En la UNED te matriculas de tantas asignaturas como quieras. Después tienes examenes en Febrero y Junio(para las anuales se hace un parcial en cada una de esas convocatorias, mientras que en las cuatrimestrales, obviamente, finales ;P) y en Septiembre te puedes examinar de los parciales que te hayan quedado de cada asignatura(uno o los dos) y también de las cuatrimestrales. Las convocatorias, si no recuerdo mal, solo corren en Septiembre.
En cuanto a las clases, cada asignatura tiene "tutorías", que suele ser una clase a la semana. Algunos profesores van dando temario y otros las emplean para resolución de consultas(no te puedo decir mucho porque nunca he ido a tutorías).
Además, tienes unos foros para cada asignatura en los que plantear cuestiones. Éstos son atendidos por los tutores a cargo de cada asignatura(suele haber pronta respuesta). También se publican en ellos apuntes(bastante gente suele colaborar subiendo los suyos... yo hay asignaturas de las que no compro material didáctico y tiro de apuntes de gente), se usan para comentar cosillas, etc... Si tienes suerte, incluso tendrás videoclases, que no vienen nada mal(de éstas hay pocas).
P.d.: He editado un par de veces para añadir detalles.