Es complicado pq hay muchos temas y muchos autores y muchas teorías. Durkheim, por ejemplo, se suele recomendar de entre las teorías sociológicas al tratar la religión como fenómeno social y la magia como fenómeno individual. Yo probaría con Las formas elementales de la vida religiosa, que aunque sea viejo y muy teórico es una buena guía y en él dedica mucho al estudio de animismo, naturalismo y totemismo, poniendo mucho énfasis en alma, mito, fuerzas naturales, etc. También se suele recomendar a Malinowski, pero teniendo al bueno de Durkheim a ver quién quiere a ése. Otros tipos importantes que se suelen recomendar son Evans-Pritchard (Las teorias de la religion primitiva), Edmund Leach y Jack Goody, pero de esos no tengo ni idea porque lo estudié muy por encima y no profundicé lo suficiente. Luego para mitos pues más de lo mismo: casi siempre salen los nombres de Levi-Strauss (La estructura de los mitos) y el de Eliade (Mito y realidad). Y para religión contemporánea tienes a Weber con La ética protestante y el espíritu del capitalismo, pero es infumable y yo casi muero en el intento xD.
No obstante yo tengo apuntado desde hace años Lo sagrado y lo profano, de Eliade. Por lo que sé es una contraposición entre lo sagrado (hierofanía) y lo profano, entre el hombre religioso y el no religioso. Trata un poco de delimitar el espacio, el tiempo y la actuación del hombre religioso frente al cosmos y a la vez contrapone al hombre religioso frente al arreligioso. Es un libro bastante importante y con un gran peso, pero poco accesible. Al menos eso es lo que recuerdo cuando lo estudié, que decidí dejar el libro para cuando mi cabeza diese de sí.
Todo lo anterior es pura teoría e intuyo que lo que buscas es más algo concreto, algo centrado en un caso en particular. Aquí quizás te interese Brujería magia y oráculos entre los Azande. del propio Evans-Pritchard. Todos los tipos que he citado anteriormente tienen alguna que otra monografía en la que estudian un grupo en concreto, como Malinowski en Papúa Nueva Guinea o Radcliffe-Brown en Asutralia y en la India. Hombres de verdad, hombres que se recorrían el mundo con el dinero del Imperio. Yo llevo unos meses con uno de James C. Scott sobre Zomia y da pinceladas de la religión en la zona y es bastante molón. No sé, prueba con casos particulares, que en mi opinión es más interesante. Lo otro suelen ser manuales y cosas teóricas generalmente aburridas.
Para el periodo clásico y similares tienes muchísimo. En principio te diría que el de Pierre Grimal (Mitología. Del mediterráneo al Ganges) que es nuevo y muy completo. Solo me he leído el capítulo dedicado a Egipto (escrito por un tal B. van de Walle) y me gustó muchísimo pq con lo complicado que es el hecho religioso en Egipto lo dejaba todo muy clarito. En principio es recomendable, pero hay que tener cuidado pq es una obra colectiva y son dos tomos. No lo sé, la verdad. Para Grecia también he leído cosas sueltas del manual de W. Burket (Religión griega arcaica y clásica), pero lo hice obligado y sufrí mucho, así que en principio no. De Roma ni idea y de América tampoco.
Ahora, para empezar de verdad yo me descargaría algún manual de antropología (el de Kottak, por ejemplo) y me leería el capítulo dedicado a la religión, a los mitos y a todo eso. A partir de ahí elige lo que quiera, que seguro que algo ves.